BAC 1ère 2026 — Sujet 0 — n°1
Cet exercice est issu des annales officielles du Baccalauréat Mathématiques (Première technologique), session Sujet 0 — n°1 2026. Il couvre 4 thèmes : Analyse graphique, Divers, Équations et inéquations…. L'énoncé est accompagné d'indices progressifs pour guider la réflexion sans donner la réponse, et d'un corrigé détaillé.
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES - QCM
Jean consacre 25 % de sa journée de dimanche à faire ses devoirs. 80 % du temps consacré aux devoirs est consacré à faire un exposé. Le pourcentage du temps consacré à l'exposé par rapport à la journée de dimanche est égal à :
A. $ 80\% - 25\%$
B. $\dfrac{1}{4} \times 80\%$
C. $ 0{,}08 \times 25\%$
D. Cela dépend de la durée de la journée de dimanche.
Un prix diminue de 50 %. Pour retrouver le prix initial, il faut une augmentation de :
A. $ 50\%$
B. $ 100\%$
C. $ 150\%$
D. $ 200\%$
Le prix d'une tablette a baissé : il est passé de 250 euros à 200 euros. Cela signifie que ce prix a été multiplié par :
A. $ 1{,}25 $
B. $ 0{,}75 $
C. $ 0{,}8 $
D. $-0{,}8 $
La seule égalité vraie est :
A. $ 40 \times \dfrac{1}{40^2} = 40^2 $
B. $ (2^{-4})^3 = 2^{-1}$
C. $\dfrac{10^{-5}}{10^8} = 10^{-13}$
D. $ 5^{-6} \times 11^{-6} = 55^{-12}$
L'épaisseur d'une feuille de papier est égale à $ 70 \times 10^{-3}$ mm. L'épaisseur d'une pile de 2 000 feuilles est égale à :
A. $ 140 $ cm
B. $ 14 $ mm
C. $ 14 $ cm
D. $ 72 $ cm
Voici quatre planètes et leur masse.
| Planète | Masse |
|---|---|
| Terre | $ 5\,973 \times 10^{21}$ kg |
| Mercure | $ 33{,}02 \times 10^{22}$ kg |
| Vénus | $ 48\,685 \times 10^{20}$ kg |
| Mars | $ 6{,}4185 \times 10^{23}$ kg |
La planète dont la masse est la plus importante est :
A. Terre
B. Mercure
C. Vénus
D. Mars
On additionne un nombre réel $ x $, avec son triple et son carré. Le résultat est égal à :
A. $ (x + 3x)^2 $
B. $ x + (3x)^2 $
C. $ 1 + 3x^2 $
D. $ 4x + x^2 $
Dans la figure ci-contre, les courbes $\mathcal{C}$ et $\mathcal{C}'$ représentent respectivement les fonctions $ f $ et $ g $. L'ensemble des solutions de l'inéquation $ f(x) \leqslant g(x)$ est :
A. $[-2\,;\,-1]$
B. $[1\,;\,2]$
C. $[-2\,;\,-1] \cup [1\,;\,2]$
D. $[-2\,;\,-1] \cap [1\,;\,2]$
On donne ci-contre la courbe représentative $\mathcal{C}$ d'une fonction $ f $ définie sur l'intervalle $[-3\,;\,2]$. On s'intéresse à l'équation $ f(x) = 0 $. Une seule de ces propositions est exacte :
A. L'équation $ f(x) = 0 $ n'admet aucune solution.
B. L'équation $ f(x) = 0 $ admet exactement une solution.
C. L'équation $ f(x) = 0 $ admet exactement deux solutions, et ces solutions sont négatives.
D. L'équation $ f(x) = 0 $ admet exactement deux solutions, et ces solutions sont de signes contraires.
On considère une fonction $ f $ définie sur $\mathbb{R}$ dont le tableau de signes est donné ci-dessous.
$$\begin{array}{|c|ccc|}\hline x & -\infty & 2 & +\infty \\ \hline f(x) & + & 0 & - \\ \hline\end{array}$$
Parmi les quatre expressions proposées pour la fonction $ f $, une seule est possible.
A. $ f(x) = -3x + 6 $
B. $ f(x) = x + 2 $
C. $ f(x) = x - 2 $
D. $ f(x) = -4x + 2 $
On considère la relation $ C = (1 + t)^2 $. On cherche à isoler la variable $ t $. On a :
A. $ t = \sqrt{C - 1}$
B. $ t = \sqrt{C} - 1 $
C. $ t = \sqrt{1 - C}$
D. $ t = 1 - \sqrt{C}$
Le diagramme en barres ci-contre donne la production d'électricité, en TWh (térawatt-heure) selon son origine (source : INSEE). L'année où la production d'électricité d'origine hydraulique était la plus importante est :
A. 1995
B. 2001
C. 2011
D. 2016