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BAC Terminale · Spécialité Mathématiques

Annales officielles 2021 – 2025

Exercices issus des sujets officiels — Métropole, Asie, Polynésie, Centres Étrangers. Les sujets du baccalauréat sont la propriété du Ministère de l'Éducation nationale.

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Probabilités Suites Fonctions Géométrie dans l'espace Logarithme Exponentielle Intégration Éq. différentielles Python

367 exercices trouvés

2026 Amérique du Nord J1 — 20 mai 2026
Amérique du Nord J1 2026
Une plateforme de diffusion musicale propose trois types d'abonnements : « Étudiant », « Classique » et « Famille ». Elle propose également une option « Écoute hors-ligne » qu'on peut activ…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
14 questions
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2026 Amérique du Nord J1 — 20 mai 2026
Amérique du Nord J1 2026
La perche-soleil est une espèce de poisson envahissante. Un plan de lutte contre la prolifération de cette espèce est mis en place et on étudie dans cet exercice deux modèles d'évolution de la p…
Algorithmique et programmation Python Équations différentielles Fonction exponentielle Suites numériques
11 questions
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2026 Amérique du Nord J1 — 20 mai 2026
Amérique du Nord J1 2026
Dans cet exercice l'unité est le centimètre. On considère une pyramide à base carrée comme dans la figure ci-dessous. Dans cette figure : - cm; - est le milieu de , le milieu de et le milieu de .…
Aires et volumes Distances dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Repérage dans l'espace
12 questions
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2026 Amérique du Nord J1 — 20 mai 2026
Amérique du Nord J1 2026
On considère la fonction définie sur par et on admet que la fonction est dérivable sur . On note sa courbe représentative dans un repère orthonormé du plan. On a tracé ci-dessous la courbe et l…
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
9 questions
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2026 Amérique du Nord J2 — 21 mai 2026
Amérique du Nord J2 2026
Un supermarché dispose d'un stock de tomates provenant de deux fournisseurs A et B. Il a été constaté que : - 91 % du stock de tomates est commercialisable ; - 60 % du stock de tomates provient du…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
10 questions
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2026 Amérique du Nord J2 — 21 mai 2026
Amérique du Nord J2 2026
Partie A : étude du sens de variation d'une fonction On considère la fonction définie sur par Résoudre l'équation . On admet que la fonction est dérivable sur . Vérifier que, pour tout réel , …
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions Suites numériques
11 questions
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2026 Amérique du Nord J2 — 21 mai 2026
Amérique du Nord J2 2026
L'espace est muni d'un repère orthonormé . On considère : - les points , et ; - la droite dont une représentation paramétrique est donnée par - le plan contenant le point et perpendiculaire à l…
Aires et volumes Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire
10 questions
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2026 Amérique du Nord J2 — 21 mai 2026
Amérique du Nord J2 2026
On considère la fonction définie sur l'intervalle par On admet que la fonction est dérivable sur l'intervalle . On note sa fonction dérivée. Déterminer la limite de la fonction en . Pour tout r�…
Calcul intégral et primitives Continuité et TVI Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
12 questions
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2025 Amérique du Nord J1 — 21 mai 2025
Amérique du Nord J1 2025
Pour accéder au réseau privé d'une entreprise depuis l'extérieur, les connexions des employés transitent aléatoirement via trois serveurs distants différents, notés A, B et C. Ces serveurs ont…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
12 questions
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2025 Amérique du Nord J1 — 21 mai 2025
Amérique du Nord J1 2025
On considère la suite numérique définie par son premier terme et pour tout entier naturel , par : On admet que la suite est bien définie. Calculer le terme . On définit la suite pour tout entier …
Algorithmique et programmation Python Suites numériques
9 questions
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2025 Amérique du Nord J1 — 21 mai 2025
Amérique du Nord J1 2025
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. L'espace est rapporté à un …
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
4 questions
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2025 Amérique du Nord J1 — 21 mai 2025
Amérique du Nord J1 2025
Partie A On donne ci-dessous, dans un repère orthogonal, les courbes et , représentations graphiques de deux fonctions définies et dérivables sur . L'une des deux fonctions représentées est la f…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Limites de fonctions
12 questions
💡 avec indices →
2025 Amérique du Nord J2 — 22 mai 2025
Amérique du Nord J2 2025
Au basket-ball, il est possible de marquer des paniers rapportant un point, deux points ou trois points. Les parties A et B sont indépendantes. Partie A L'entraineur d'une équipe de basket décide d…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
12 questions
💡 avec indices →
2025 Amérique du Nord J2 — 22 mai 2025
Amérique du Nord J2 2025
Un des objectifs de cet exercice est de déterminer une approximation du nombre réel , en utilisant une des méthodes du mathématicien anglais Henry Briggs au XVI siècle. On désigne par la suite d…
Algorithmique et programmation Python Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
13 questions
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2025 Amérique du Nord J2 — 22 mai 2025
Amérique du Nord J2 2025
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. PARTIE A ABCDEFGH est un cube…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
7 questions
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2025 Amérique du Nord J2 — 22 mai 2025
Amérique du Nord J2 2025
On désigne par la fonction définie sur l'intervalle par On note la courbe représentative de dans un repère. PARTIE A Démontrer que pour tout réel de l'intervalle , Justifier que la fonction est …
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Fonctions trigonométriques
9 questions
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2025 Amérique du Nord Secours — 22 mai 2025
Amérique du Nord Secours 2025
On considère la fonction définie sur par On admet que la fonction est deux fois dérivable sur . On appelle sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan. On note la fonction dérivé…
Aires et volumes Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions
11 questions
💡 avec indices →
2025 Amérique du Nord Secours — 22 mai 2025
Amérique du Nord Secours 2025
Pour chacune des affirmations suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse puis justifier la réponse donnée. Toute réponse non argumentée ne sera pas prise en compte. est un repère de l'espac…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
5 questions
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2025 Amérique du Nord Secours — 22 mai 2025
Amérique du Nord Secours 2025
Dans cet exercice, les réponses seront arrondies à près. Durant la saison hivernale, la circulation d'un virus a entraîné la contamination de de la population d'un pays. Dans ce pays, de la popul…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
8 questions
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2025 Amérique du Nord Secours — 22 mai 2025
Amérique du Nord Secours 2025
L'objectif de cet exercice est d'étudier la suite définie pour tout entier naturel par : Partie A : Conjecture Recopier et compléter le tableau ci-dessous. Aucune justification n'est demandée. Con…
Limites de fonctions Suites numériques
10 questions
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2025 Amérique du Sud J1 — 13 novembre 2025
Amérique du Sud J1 2025
Un étudiant mange tous les jours au restaurant universitaire. Ce restaurant propose des plats végétariens et des plats non végétariens. - Lorsqu'un jour donné l'étudiant a choisi un plat végé…
Chaînes de Markov Probabilités Python Suites numériques
9 questions
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2025 Amérique du Sud J1 — 13 novembre 2025
Amérique du Sud J1 2025
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Deux équipes de footballeurs…
Dénombrement et combinatoire Loi binomiale et Bernoulli Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
5 questions
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2025 Amérique du Sud J1 — 13 novembre 2025
Amérique du Sud J1 2025
On se propose d'étudier la concentration dans le sang d'un médicament ingéré par une personne pour la première fois. Soit le temps (en heures) écoulé depuis l'ingestion de ce médicament. On ad…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Limites de fonctions
12 questions
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2025 Amérique du Sud J1 — 13 novembre 2025
Amérique du Sud J1 2025
L'espace est muni d'un repère orthonormé . On considère les points Justifier qu'une représentation paramétrique de la droite est : Soit un point de la droite paramétrée par un réel . Établir …
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
9 questions
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2025 Amérique du Sud J2 — 14 novembre 2025
Amérique du Sud J2 2025
Exercice 1 — 6 points Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis à près en cas de besoin. Les deux parties de cet exercice sont indépendantes l'une de l'autre. Partie A Au tennis, le …
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
12 questions
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2025 Amérique du Sud J2 — 14 novembre 2025
Amérique du Sud J2 2025
Exercice 2 — 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des trois propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la le…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace
4 questions
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2025 Amérique du Sud J2 — 14 novembre 2025
Amérique du Sud J2 2025
Exercice 3 — 4 points On considère les suites et définies pour tout entier naturel par : On admet que la suite est bien définie et strictement positive. Donner les valeurs exactes de et . Une par…
Algorithmique et programmation Python Fonction logarithme népérien Suites numériques
8 questions
💡 avec indices →
2025 Amérique du Sud J2 — 14 novembre 2025
Amérique du Sud J2 2025
Exercice 4 — 6 points Partie A : dénombrement On considère l'ensemble des nombres entiers relatifs non nuls compris entre et ; cet ensemble peut s'écrire ainsi : . Il comporte 60 éléments. On c…
Calcul intégral et primitives Dénombrement et combinatoire Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction exponentielle Probabilités
14 questions
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2025 Asie J1 — 11 juin 2025
Asie J1 2025
L'espace est rapporté à un repère orthonormé . On considère : - un réel quelconque ; - les points , et ; - la droite dont une représentation paramétrique est : Pour chacune des affirmations su…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
5 questions
💡 avec indices →
2025 Asie J1 — 11 juin 2025
Asie J1 2025
Une entreprise qui fabrique des jouets doit effectuer des contrôles de conformité avant leur commercialisation. Dans cet exercice, on s'intéresse à deux tests effectués par l'entreprise de jouets…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
11 questions
💡 avec indices →
2025 Asie J1 — 11 juin 2025
Asie J1 2025
Un patient doit prendre toutes les heures une dose de d'un médicament. On introduit la suite telle que le terme représente la quantité de médicament, exprimée en ml présente dans l'organisme imm…
Algorithmique et programmation Python Suites numériques
10 questions
💡 avec indices →
2025 Asie J1 — 11 juin 2025
Asie J1 2025
On considère la fonction définie sur l'intervalle par et on appelle sa courbe représentative dans un repère orthonormé. On définit la fonction sur l'intervalle par . Montrer que pour tout de l'i…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
11 questions
💡 avec indices →
2025 Asie J1 Septembre — 5 septembre 2025
Asie J1 Septembre 2025
Soit la fonction définie sur par On admet que est deux fois dérivable sur et on note la dérivée de la fonction . On note la courbe représentative de dans un repère orthonormé du plan. Pour chac…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction exponentielle
5 questions
💡 avec indices →
2025 Asie J1 Septembre — 5 septembre 2025
Asie J1 Septembre 2025
« Dans un triangle non équilatéral, la droite d'Euler est la droite qui passe par les trois points suivants : - le centre du cercle circonscrit à ce triangle (cercle passant par les trois sommets …
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Géométrie plane Vecteurs dans l'espace
11 questions
💡 avec indices →
2025 Asie J1 Septembre — 5 septembre 2025
Asie J1 Septembre 2025
Dominique répond à un QCM comportant 10 questions. Pour chaque question, il est proposé 4 réponses dont une seule est exacte. Dominique répond au hasard à chacune des 10 questions en cochant, po…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
8 questions
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2025 Asie J1 Septembre — 5 septembre 2025
Asie J1 Septembre 2025
Soit un entier naturel non nul. Dans le cadre d'une expérience aléatoire, on considère une suite d'évènements et on note la probabilité de l'évènement . Pour les parties A et B de l'exercice, …
Limites de fonctions Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Suites numériques
11 questions
💡 avec indices →
2025 Asie J2 — 12 juin 2025
Asie J2 2025
Toutes les probabilités, sauf indication contraire, seront arrondies à dans cet exercice. « Le virus du chikungunya, transmis à l'homme par la piqûre du moustique tigre provoque chez les patients…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
12 questions
💡 avec indices →
2025 Asie J2 — 12 juin 2025
Asie J2 2025
Partie A Soit la suite définie par et, pour tout entier naturel , . Soit la suite définie pour tout entier naturel par . Calculer les valeurs exactes de et . Démontrer que la suite est géométriqu…
Algorithmique et programmation Python Suites numériques
9 questions
💡 avec indices →
2025 Asie J2 — 12 juin 2025
Asie J2 2025
L'espace est rapporté à un repère orthonormé . On considère : - les points , , et ; - le plan d'équation cartésienne ; - le plan d'équation cartésienne ; - la droite dont une représentation …
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire
4 questions
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2025 Asie J2 — 12 juin 2025
Asie J2 2025
Dans un laboratoire, on étudie une réaction chimique dans un réacteur fermé, sous certaines conditions. Le traitement numérique des données expérimentales a permis de modéliser l'évolution de…
Analyse graphique Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction exponentielle
9 questions
💡 avec indices →
2025 Centres étrangers J1 — 12 juin 2025
Centres étrangers J1 2025
Un magasin est équipé de caisses automatiques en libre-service où le client scanne lui-même ses articles. Le logiciel d'une caisse déclenche régulièrement des demandes de vérification. Un empl…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
9 questions
💡 avec indices →
2025 Centres étrangers J1 — 12 juin 2025
Centres étrangers J1 2025
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la rép…
Droites et plans dans l'espace Fonctions trigonométriques Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
4 questions
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2025 Centres étrangers J1 — 12 juin 2025
Centres étrangers J1 2025
Partie A On considère la fonction définie sur l'intervalle par On admet que la fonction est dérivable sur l'intervalle . Déterminer la limite de la fonction en . Montrer que, pour tout appartenant…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Suites numériques
9 questions
💡 avec indices →
2025 Centres étrangers J1 — 12 juin 2025
Centres étrangers J1 2025
Partie A On considère l'équation différentielle où est une fonction de la variable appartenant à l'intervalle . On considère la fonction constante définie sur l'intervalle par . Montrer que la …
Divers Équations différentielles Fonction exponentielle Limites de fonctions
8 questions
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2025 Centres Étrangers J2 — 13 juin 2025
Centres Étrangers J2 2025
On se propose de comparer l'évolution d'une population animale dans deux milieux distincts A et B. Au janvier 2025, on introduit individus dans chacun des milieux A et B. Partie A Dans cette partie, …
Algorithmique et programmation Python Divers Limites de fonctions Suites numériques
14 questions
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2025 Centres Étrangers J2 — 13 juin 2025
Centres Étrangers J2 2025
Partie A On considère la fonction définie sur l'intervalle par : où et sont deux constantes réelles strictement positives. On admet que la fonction est dérivable sur l'intervalle . La fonction ad…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
13 questions
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2025 Centres Étrangers J2 — 13 juin 2025
Centres Étrangers J2 2025
Le codage « base64 », utilisé en informatique, permet de représenter et de transmettre des messages et d'autres données telles que des images, en utilisant 64 caractères : les 26 lettres majuscu…
Dénombrement et combinatoire Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
10 questions
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2025 Centres Étrangers J2 — 13 juin 2025
Centres Étrangers J2 2025
On se place dans un repère orthonormé de l'espace. On considère les points , et . Montrer que les points , et ne sont pas alignés. Soit le vecteur de coordonnées . Vérifier que le vecteur est or…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2025 Métropole J1 — 17 juin 2025
Métropole J1 2025
On compte quatre groupes sanguins dans l'espèce humaine : A, B, AB et O. Chaque groupe sanguin peut présenter un facteur rhésus. Lorsqu'il est présent, on dit que le rhésus est positif, sinon on …
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
11 questions
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2025 Métropole J1 — 17 juin 2025
Métropole J1 2025
On considère une fonction définie sur l'intervalle . On admet qu'elle est deux fois dérivable sur l'intervalle . On note sa fonction dérivée et sa fonction dérivée seconde. Dans un repère orth…
Aires et volumes Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien
11 questions
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2025 Métropole J1 — 17 juin 2025
Métropole J1 2025
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On munit l'espace d'un repère orthonorm�…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
4 questions
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2025 Métropole J1 — 17 juin 2025
Métropole J1 2025
Une équipe de biologistes étudie l'évolution de la superficie recouverte par une algue marine appelée posidonie, sur le fond de la baie de l'Alycastre, près de l'île de Porquerolles. La zone ét…
Algorithmique et programmation Python Équations différentielles Limites de fonctions Suites numériques
11 questions
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2025 Métropole J1 Septembre — 9 septembre 2025
Métropole J1 Septembre 2025
Exercice 1 — 5 points Partie A On considère l'équation différentielle où est une fonction de la variable réelle . On cherche l'ensemble des fonctions définies et dérivables sur qui sont solut…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Divers Équations différentielles
12 questions
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2025 Métropole J1 Septembre — 9 septembre 2025
Métropole J1 Septembre 2025
Exercice 2 — 5 points On considère le cube . On place le point tel que . Partie A Montrer que les droites et sont perpendiculaires. Montrer que les points , , et sont coplanaires. Partie B On se pl…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
11 questions
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2025 Métropole J1 Septembre — 9 septembre 2025
Métropole J1 Septembre 2025
Exercice 3 — 6 points Le but de cet exercice est d'étudier les convergences de deux suites vers une même limite. Partie A On considère la fonction définie sur par Justifier les éléments du tab…
Algorithmique et programmation Python Limites de fonctions Suites numériques
12 questions
💡 avec indices →
2025 Métropole J1 Septembre — 9 septembre 2025
Métropole J1 Septembre 2025
Exercice 4 — 4 points Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Un mu…
Dénombrement et combinatoire Loi binomiale et Bernoulli Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
4 questions
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2025 Métropole J2 — 18 juin 2025
Métropole J2 2025
EXERCICE 1 — 5 points Les deux parties peuvent être traitées indépendamment. Dans cet exercice on s'intéresse à des personnes venues séjourner dans un centre multisports au cours du week-end. …
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
10 questions
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2025 Métropole J2 — 18 juin 2025
Métropole J2 2025
EXERCICE 2 — 5 points L'espace est muni d'un repère orthonormé . On considère : - les points , et ; - la droite dont une représentation paramétrique est donnée par : - la droite dont une repr�…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
8 questions
💡 avec indices →
2025 Métropole J2 — 18 juin 2025
Métropole J2 2025
EXERCICE 3 — 4 points Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. 1. La suite est d…
Dérivation et étude de fonctions Divers Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
4 questions
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2025 Métropole J2 — 18 juin 2025
Métropole J2 2025
EXERCICE 4 — 6 points L'objet de cet exercice est l'étude de l'arrêt d'un chariot sur un manège, à partir du moment où il entre dans la zone de freinage en fin de parcours. On note le temps éc…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction exponentielle Limites de fonctions
14 questions
💡 avec indices →
2025 Métropole J2 Septembre — 10 septembre 2025
Métropole J2 Septembre 2025
El Niño est un phénomène océanique à grande échelle du Pacifique équatorial qui affecte le régime des vents, la température de la mer et les précipitations sur l'ensemble du globe. Certaines…
Chaînes de Markov Loi binomiale et Bernoulli Probabilités conditionnelles et Bayes Suites numériques
15 questions
💡 avec indices →
2025 Métropole J2 Septembre — 10 septembre 2025
Métropole J2 Septembre 2025
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est juste ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Dans une classe de 24 élève…
Dénombrement et combinatoire Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction logarithme népérien Fonctions trigonométriques
5 questions
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2025 Métropole J2 Septembre — 10 septembre 2025
Métropole J2 Septembre 2025
On considère la fonction définie sur par Soit la représentation graphique de la fonction dans un repère orthonormé . Partie A Résoudre dans l'inéquation . En déduire que pour tout , on a . Int…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Optimisation
9 questions
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2025 Métropole J2 Septembre — 10 septembre 2025
Métropole J2 Septembre 2025
L'espace est rapporté à un repère orthonormé . On considère les points Vérifier que les points , , ne sont pas alignés. On admet qu'une équation cartésienne du plan est : . Les points , , , s…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
9 questions
💡 avec indices →
2025 Nouvelle-Calédonie J1 — 20 novembre 2025
Nouvelle-Calédonie J1 2025
On dispose d'un sac et de deux urnes A et B. — Le sac contient 4 boules : 1 boule avec la lettre A et 3 boules avec la lettre B. — L'urne A contient 5 billets : 3 billets de 50 euros et 2 billets …
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
8 questions
💡 avec indices →
2025 Nouvelle-Calédonie J1 — 20 novembre 2025
Nouvelle-Calédonie J1 2025
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé , on considère les points : Démontrer que le triangle est rectangle en . Justifier qu'une équation cartésienne du plan est : On note la droite pas…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
7 questions
💡 avec indices →
2025 Nouvelle-Calédonie J1 — 20 novembre 2025
Nouvelle-Calédonie J1 2025
On considère un entier naturel non nul. On considère la fonction définie sur l'intervalle par : On admet que la fonction est dérivable sur et on note sa fonction dérivée. Partie A Dans cette par…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions Python Suites numériques
10 questions
💡 avec indices →
2025 Nouvelle-Calédonie J1 — 20 novembre 2025
Nouvelle-Calédonie J1 2025
Pour chacune des cinq affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée n'est pas prise en compte. Une absence de réponse n'est pas …
Dénombrement et combinatoire Dérivation et étude de fonctions Divers Équations différentielles Fonction logarithme népérien Suites numériques
5 questions
💡 avec indices →
2025 Nouvelle-Calédonie J2 — 21 novembre 2025
Nouvelle-Calédonie J2 2025
Pour chacune des quatre affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée n'est pas prise en compte. Une absence de réponse n'est pa…
Dénombrement et combinatoire Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
4 questions
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2025 Nouvelle-Calédonie J2 — 21 novembre 2025
Nouvelle-Calédonie J2 2025
Dans le repère orthonormé ci-contre, on a représenté : - la droite d'équation ; - la droite d'équation ; - la droite d'équation ; - la parabole d'équation . On peut ainsi partager le carré en…
Calcul intégral et primitives Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
9 questions
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2025 Nouvelle-Calédonie J2 — 21 novembre 2025
Nouvelle-Calédonie J2 2025
On considère la fonction définie pour tout réel par : On admet que la fonction est dérivable sur . On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel , Montrer que la fonction est st…
Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
9 questions
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2025 Nouvelle-Calédonie J2 — 21 novembre 2025
Nouvelle-Calédonie J2 2025
On considère la fonction définie sur l'intervalle par : On note la courbe représentative de la fonction dans un repère orthonormé. On admet que la fonction est dérivable sur l'intervalle et on n…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Optimisation
9 questions
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2025 Polynésie J1 — 17 juin 2025
Polynésie J1 2025
Une équipe américaine a cartographié pour la première fois les allergies alimentaires chez l'enfant aux États-Unis en 2020. L'étude, publiée dans la revue Clinical Pediatrics, révèle une diff…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
9 questions
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2025 Polynésie J1 — 17 juin 2025
Polynésie J1 2025
Deux avions sont en approche d'un aéroport. On munit l'espace d'un repère orthonormé dont l'origine est le pied de la tour de contrôle, et le sol est le plan d'équation . L'unité des axes corres…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2025 Polynésie J1 — 17 juin 2025
Polynésie J1 2025
On munit le plan d'un repère orthonormé. Pour tout entier naturel , on considère la fonction définie sur par : Pour tout entier naturel , on note la courbe représentative de la fonction . Les par…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions Python Suites numériques
13 questions
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2025 Polynésie J1 — 17 juin 2025
Polynésie J1 2025
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Dans cet exercice, les questi…
Dénombrement et combinatoire Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction logarithme népérien Géométrie dans l'espace Produit scalaire Suites numériques
5 questions
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2025 Polynésie J1 Septembre — 2 septembre 2025
Polynésie J1 Septembre 2025
En France il y a deux formules pour obtenir le permis de conduire : - Suivre à partir de 15 ans une formation de conduite accompagnée pendant 2 ans; - Suivre la formation classique (sans conduite ac…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
10 questions
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2025 Polynésie J1 Septembre — 2 septembre 2025
Polynésie J1 Septembre 2025
On étudie l'évolution de la population d'une espèce animale au sein d'une réserve naturelle. Les effectifs de cette population ont été recensés à différentes années. Les données collectées…
Dérivation et étude de fonctions Divers Équations différentielles Fonction logarithme népérien
9 questions
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2025 Polynésie J1 Septembre — 2 septembre 2025
Polynésie J1 Septembre 2025
On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel : On admet que cette suite est bien définie. Partie A : Exploitation de programmes Python Recopier et compléter le script Python ci-d…
Algorithmique et programmation Python Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
9 questions
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2025 Polynésie J1 Septembre — 2 septembre 2025
Polynésie J1 Septembre 2025
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère la fonction dé…
Calcul intégral et primitives Dénombrement et combinatoire Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace
5 questions
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2025 Polynésie J2 — 18 juin 2025
Polynésie J2 2025
Dans tout l'exercice, les probabilités seront, si nécessaire, arrondies à près. Une donnée binaire est une donnée qui ne peut prendre que deux valeurs : 0 ou 1. Une donnée de ce type est transm…
Probabilités Python Suites numériques
8 questions
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2025 Polynésie J2 — 18 juin 2025
Polynésie J2 2025
On considère la fonction définie sur l'intervalle par Une partie de la courbe représentative de la fonction est donnée ci-dessous. Conjecturer, à l'aide du graphique, le sens de variation de , se…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
10 questions
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2025 Polynésie J2 — 18 juin 2025
Polynésie J2 2025
L'espace est rapporté à un repère orthonormé . On considère les points suivants : Montrer que les points A, B et C déterminent un plan. Montrer que le triangle ABC est rectangle en A. Soit la dr…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
9 questions
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2025 Polynésie J2 — 18 juin 2025
Polynésie J2 2025
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Soient et les ensembles et . …
Calcul intégral et primitives Dénombrement et combinatoire Divers Équations différentielles Suites numériques
5 questions
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2024 Amérique du Nord J1 — 21 mai 2024
Amérique du Nord J1 2024
Un jeu vidéo récompense par un objet tiré au sort les joueurs ayant remporté un défi. L'objet tiré peut être « commun » ou « rare ». Deux types d'objets communs ou rares sont disponibles, d…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
7 questions
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2024 Amérique du Nord J1 — 21 mai 2024
Amérique du Nord J1 2024
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la rép…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace
4 questions
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2024 Amérique du Nord J1 — 21 mai 2024
Amérique du Nord J1 2024
Le but de cet exercice est d'étudier la fonction définie sur l'intervalle par : Partie A : lectures graphiques On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction , ainsi que la droite ,…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
9 questions
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2024 Amérique du Nord J1 — 21 mai 2024
Amérique du Nord J1 2024
Pour tout entier naturel , on considère les intégrales suivantes : Calculer . Justifier que, pour tout entier naturel , on a . Montrer que, pour tout entier naturel , on a . Déduire des deux questi…
Calcul intégral et primitives Limites de fonctions Python Suites numériques
10 questions
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2024 Amérique du Nord J2 — 22 mai 2024
Amérique du Nord J2 2024
Les données publiées le 1er mars 2023 par le ministère de la transition écologique sur les immatriculations de véhicules particuliers en France en 2022 contiennent les informations suivantes : - …
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
9 questions
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2024 Amérique du Nord J2 — 22 mai 2024
Amérique du Nord J2 2024
On considère le pavé droit tel que et représenté ci-dessous. On considère le point du segment tel que et on appelle le milieu du segment . On se place dans le repère orthonormé . Sans justifier…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
7 questions
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2024 Amérique du Nord J2 — 22 mai 2024
Amérique du Nord J2 2024
On considère la fonction définie sur l'intervalle par Montrer que la fonction est strictement croissante sur l'intervalle et préciser les valeurs de et de . On considère la suite définie par Calc…
Fonction logarithme népérien Python Suites numériques
9 questions
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2024 Amérique du Nord J2 — 22 mai 2024
Amérique du Nord J2 2024
Soit un réel strictement positif. On considère la fonction définie sur l'intervalle par On note sa courbe représentative dans un repère orthonormé. Soit un réel strictement supérieur à . Dét…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien
4 questions
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2024 Amérique du Sud J1 — 21 novembre 2024
Amérique du Sud J1 2024
PARTIE A On considère l'équation différentielle d'inconnue , fonction définie et dérivable sur l'intervalle . Déterminer la valeur du réel tel que la fonction définie sur l'intervalle par soit…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Python
9 questions
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2024 Amérique du Sud J1 — 21 novembre 2024
Amérique du Sud J1 2024
On dispose de deux urnes opaques et . L'urne contient 4 boules noires et 6 boules blanches. L'urne contient 1 boule noire et 3 boules blanches. On considère l'expérience aléatoire suivante : On pio…
Dénombrement et combinatoire Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
11 questions
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2024 Amérique du Sud J1 — 21 novembre 2024
Amérique du Sud J1 2024
Répondre par VRAI ou FAUX à chacune des affirmations suivantes et justifier votre réponse. Toute réponse non justifiée ne sera pas prise en compte dans la notation. Toutes les questions de cet ex…
Calcul intégral et primitives Divers Fonction logarithme népérien Suites numériques
4 questions
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2024 Amérique du Sud J1 — 21 novembre 2024
Amérique du Sud J1 2024
L'objectif de cet exercice est de déterminer la distance entre deux droites non coplanaires. Par définition, la distance entre deux droites non coplanaires de l'espace, et , est la longueur du segme…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
7 questions
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2024 Amérique du Sud J2 — 22 novembre 2024
Amérique du Sud J2 2024
Voici la répartition des principaux groupes sanguins des habitants de France : A+, O+, B+, A−, O−, AB+, B− et AB− sont les différents groupes sanguins combinés aux rhésus. Par exemple : A+…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Python
6 questions
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2024 Amérique du Sud J2 — 22 novembre 2024
Amérique du Sud J2 2024
Cet exercice contient 5 affirmations. Pour chaque affirmation, répondre par VRAI ou FAUX en justifiant la réponse. Toute absence de justification ou justification incorrecte ne sera pas prise en com…
Équations différentielles Limites de fonctions Suites numériques
5 questions
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2024 Amérique du Sud J2 — 22 novembre 2024
Amérique du Sud J2 2024
Partie 1 On considère la fonction définie sur l'ensemble des nombres réels par : On admet que la fonction est dérivable sur et on note sa fonction dérivée. Déterminer les limites de la fonction…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions
8 questions
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2024 Amérique du Sud J2 — 22 novembre 2024
Amérique du Sud J2 2024
L'espace est muni d'un repère orthonormé . On considère les trois points , et . L'objectif de cet exercice est de démontrer la propriété suivante : « Le carré de l'aire du triangle ABC est ég…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2024 Asie J1 — 10 juin 2024
Asie J1 2024
Partie A On considère une fonction définie sur , représentée par la courbe ci-dessous. La droite est tangente à la courbe au point A d'abscisse . Dresser, par lecture graphique, le tableau des va…
Analyse graphique Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
11 questions
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2024 Asie J1 — 10 juin 2024
Asie J1 2024
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé d'unité 1 cm, on considère les points : , , , et . Dans cet exercice on souhaite montrer que est une pyramide à base trapézoïdale de sommet , afin de c…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
10 questions
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2024 Asie J1 — 10 juin 2024
Asie J1 2024
Dans la revue Lancet Public Health, les chercheurs affirment qu'au 11 mai 2020, 5,7 % des adultes français avaient déjà été infectés par la COVID 19. Source : https://www.thelancet.com/journals/…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
10 questions
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2024 Asie J1 — 10 juin 2024
Asie J1 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse puis justifier la réponse donnée. Toute réponse non argumentée ne sera pas prise en compte. Affirmation 1 : Toute sui…
Algorithmique et programmation Python Calcul intégral et primitives Divers Suites numériques
5 questions
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2024 Asie J2 — 11 juin 2024
Asie J2 2024
On considère la fonction définie sur par On admet que est deux fois dérivable sur . On note la fonction dérivée de la fonction et la fonction dérivée de la fonction . Partie A : Étude de la fo…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Suites numériques
10 questions
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2024 Asie J2 — 11 juin 2024
Asie J2 2024
Léa passe une bonne partie de ses journées à jouer à un jeu vidéo et s'intéresse aux chances de victoire de ses prochaines parties. Elle estime que si elle vient de gagner une partie, elle gagne…
Algorithmique et programmation Python Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Suites numériques
11 questions
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2024 Asie J2 — 11 juin 2024
Asie J2 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Soit une suite définie pour …
Dénombrement et combinatoire Dérivation et étude de fonctions Divers Équations différentielles Suites numériques
4 questions
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2024 Asie J2 — 11 juin 2024
Asie J2 2024
Dans un repère orthonormé de l'espace, on considère le plan d'équation : On considère les trois points A, B et C de coordonnées : Le but de cet exercice est d'étudier le rapport des aires entre…
Aires et volumes Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
10 questions
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2024 Centres Étrangers J1 — 5 juin 2024
Centres Étrangers J1 2024
Partie A On définit la fonction sur l'intervalle par : Démontrer que, pour tout appartenant à l'intervalle , Déterminer le sens de variation de la fonction sur l'intervalle . Partie B La lutte con…
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
8 questions
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2024 Centres Étrangers J1 — 5 juin 2024
Centres Étrangers J1 2024
On considère la fonction définie sur l'intervalle par On admet que la fonction est dérivable sur l'intervalle . Résoudre sur l'intervalle l'équation . Démontrer que, pour tout appartenant à l'i…
Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Python Suites numériques
9 questions
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2024 Centres Étrangers J1 — 5 juin 2024
Centres Étrangers J1 2024
On considère l'équation différentielle où est une fonction dérivable de la variable réelle . Démontrer que l'unique fonction constante solution de l'équation différentielle est la fonction nu…
Calcul intégral et primitives Équations différentielles Fonctions trigonométriques
7 questions
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2024 Centres Étrangers J1 — 5 juin 2024
Centres Étrangers J1 2024
L'espace est muni d'un repère orthonormé . On considère : - les points , , et . - la droite dont une représentation paramétrique est avec . - la droite dont une représentation paramétrique est …
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2024 Centres Étrangers J2 — 6 juin 2024
Centres Étrangers J2 2024
Un sac opaque contient huit jetons numérotés de 1 à 8, indiscernables au toucher. À trois reprises, un joueur pioche un jeton dans ce sac, note son numéro, puis le remet dans le sac. Dans ce cont…
Dénombrement et combinatoire Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
9 questions
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2024 Centres Étrangers J2 — 6 juin 2024
Centres Étrangers J2 2024
On considère la fonction définie sur l'intervalle par On admet que la fonction est dérivable sur l'intervalle . On appelle sa courbe représentative dans un repère. Déterminer la limite de la fon…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
10 questions
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2024 Centres Étrangers J2 — 6 juin 2024
Centres Étrangers J2 2024
Le cube a pour arête . Le point est le milieu du segment et le point est le milieu du segment . On se place dans le repère orthonormé . Donner les coordonnées des points et . Montrer que le vecteu…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
7 questions
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2024 Centres Étrangers J2 — 6 juin 2024
Centres Étrangers J2 2024
Partie A On considère la fonction définie sur l'intervalle par On admet que cette fonction est dérivable sur ce même intervalle. Démontrer que la fonction est croissante sur l'intervalle . Démon…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions Python Suites numériques
8 questions
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2024 Centres Étrangers Suède J1 bis — 7 juin 2024
Centres Étrangers Suède J1 bis 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est juste ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Affirmation 1 : Soit l'équat…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction logarithme népérien Suites numériques
4 questions
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2024 Centres Étrangers Suède J1 bis — 7 juin 2024
Centres Étrangers Suède J1 bis 2024
Au cours d'une séance, un joueur de volley-ball s'entraîne à faire des services. La probabilité qu'il réussisse le premier service est égale à . On suppose de plus que les deux conditions suiva…
Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Suites numériques Variables aléatoires · espérance et variance
10 questions
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2024 Centres Étrangers Suède J1 bis — 7 juin 2024
Centres Étrangers Suède J1 bis 2024
Un organisme certificateur est missionné pour évaluer deux appareils de chauffage, l'un d'une marque A et l'autre d'une marque B. Les parties 1 et 2 sont indépendantes. ## Partie 1 : appareil de la…
Analyse graphique Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Probabilités
9 questions
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2024 Centres Étrangers Suède J1 bis — 7 juin 2024
Centres Étrangers Suède J1 bis 2024
On modélise un passage de spectacle de voltige aérienne en duo de la manière suivante : - on se place dans un repère orthonormé , une unité représentant un mètre ; - l'avion n° 1 doit relier …
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
3 questions
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2024 Compilation 2024
Compilation 2024 2024
Exercice 1 — L'exercice est constitué de deux parties indépendantes. Partie I On considère l'équation différentielle : Soit la fonction définie sur par . Vérifier que la fonction est une solu…
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles
6 questions
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2024 Compilation 2024
Compilation 2024 2024
Exercice 2 — L'exercice est constitué de deux parties indépendantes. Partie I Pour tout entier supérieur ou égal à 1, on désigne par la fonction définie sur par : On note la courbe représent…
Analyse graphique Calcul intégral et primitives Python Suites numériques
9 questions
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2024 Compilation 2024
Compilation 2024 2024
Exercice 3 — Dans un examen, une épreuve notée sur dix points est constituée de deux exercices : le premier est noté sur deux points, le deuxième sur huit points. Partie I Le premier exercice e…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
14 questions
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2024 Compilation 2024
Compilation 2024 2024
Exercice 4 — Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de…
Aires et volumes Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
5 questions
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2024 Compilation 2024
Compilation 2024 2024
Exercice 5 — Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de…
Dénombrement et combinatoire Dérivation et étude de fonctions Fonctions trigonométriques Probabilités
5 questions
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2024 Compilation 2024
Compilation 2024 2024
Exercice 6 — Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère …
Divers Suites numériques
3 questions
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2024 Compilation 2024
Compilation 2024 2024
Exercice 7 — On considère les fonctions définies sur par où est un réel strictement positif. On s'intéresse dans cette question au cas , donc à la fonction définie sur par : Montrer que la d�…
Dérivation et étude de fonctions Divers Fonction logarithme népérien Géométrie plane
4 questions
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2024 Compilation 2024
Compilation 2024 2024
Exercice 8 — Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère …
Divers Python Suites numériques
3 questions
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2024 Métropole J1 — 19 juin 2024
Métropole J1 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. 1. On considère la fonction …
Équations différentielles Limites de fonctions Suites numériques
4 questions
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2024 Métropole J1 — 19 juin 2024
Métropole J1 2024
Une agence de marketing a étudié la satisfaction des clients concernant le service clientèle à l'occasion de l'achat d'un téléviseur. Ces achats ont été réalisés soit sur internet, soit dans…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
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2024 Métropole J1 — 19 juin 2024
Métropole J1 2024
L'espace est muni d'un repère orthonormé . On considère les points , , et . 1. Montrer que est un vecteur normal au plan . En déduire que le plan a pour équation cartésienne : . 2. On considère…
Aires et volumes Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
9 questions
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2024 Métropole J1 — 19 juin 2024
Métropole J1 2024
Partie A : étude de la fonction La fonction est définie sur l'intervalle par : où désigne la fonction logarithme népérien. On admet que la fonction est deux fois dérivable sur , on note sa dér…
Aires et volumes Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien
13 questions
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2024 Métropole J1 Septembre — 11 septembre 2024
Métropole J1 Septembre 2024
On considère un cube ABCDEFGH de côté 1. Le point I est le milieu du segment . On définit le point L tel que . On se place dans le repère orthonormé . Préciser les coordonnées des points D, B,…
Aires et volumes Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace
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2024 Métropole J1 Septembre — 11 septembre 2024
Métropole J1 Septembre 2024
Partie A Un artisan crée des bonbons au chocolat dont la forme rappelle le profil de la montagne locale représentée en Figure 1. La base d'un tel bonbon est modélisée par la surface grisée, déf…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Optimisation
9 questions
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2024 Métropole J1 Septembre — 11 septembre 2024
Métropole J1 Septembre 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Les cinq questions de cet exe…
Algorithmique et programmation Python Suites numériques
5 questions
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2024 Métropole J1 Septembre — 11 septembre 2024
Métropole J1 Septembre 2024
Un laboratoire fabrique un médicament conditionné sous forme de cachets. Partie A Un contrôle de qualité, portant sur la masse des cachets, a montré que 2 % des cachets ont une masse non conforme…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
9 questions
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2024 Métropole J2 — 20 juin 2024
Métropole J2 2024
La directrice d'une école souhaite réaliser une étude auprès des étudiants qui ont passé l'examen de fin d'étude, pour analyser la façon dont ils pensent avoir réussi cet examen. Pour cette �…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
9 questions
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2024 Métropole J2 — 20 juin 2024
Métropole J2 2024
Alain possède une piscine qui contient d'eau. On rappelle que . Pour désinfecter l'eau, il doit ajouter du chlore. Le taux de chlore dans l'eau, exprimé en , est défini comme la masse de chlore pa…
Algorithmique et programmation Python Divers Équations différentielles Suites numériques
9 questions
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2024 Métropole J2 — 20 juin 2024
Métropole J2 2024
On considère une fonction définie et deux fois dérivable sur . On note sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan, sa dérivée et sa dérivée seconde. On a tracé ci-dessous la …
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Optimisation
14 questions
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2024 Métropole J2 — 20 juin 2024
Métropole J2 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Dans l'espace muni d'un repè…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
4 questions
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2024 Métropole J2 Secours — 20 juin 2024
Métropole J2 Secours 2024
EXERCICE 1 — Les parties A et B sont indépendantes. ## Partie A Une société de vente en ligne procède à une étude du niveau de fidélité de ses clients. Elle définit pour cela comme « régu…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
9 questions
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2024 Métropole J2 Secours — 20 juin 2024
Métropole J2 Secours 2024
EXERCICE 2 Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Les quatre questio…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
4 questions
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2024 Métropole J2 Secours — 20 juin 2024
Métropole J2 Secours 2024
EXERCICE 3 Soit un nombre réel strictement supérieur à 1. On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel : On admet que pour tout entier naturel , . L'objectif de cet exercice est…
Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
9 questions
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2024 Métropole J2 Secours — 20 juin 2024
Métropole J2 Secours 2024
EXERCICE 4 Soit une fonction définie et deux fois dérivable sur . On note sa fonction dérivée et sa dérivée seconde. Dans le repère orthonormé ci-dessous ont été représentés : - la courbe …
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions
14 questions
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2024 Métropole J2 Septembre — 12 septembre 2024
Métropole J2 Septembre 2024
On considère le cube représenté ci-dessous. Les points et sont les milieux respectifs des segments et . Le point est le milieu du segment . L'objectif de cet exercice est de calculer le volume du t…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
9 questions
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2024 Métropole J2 Septembre — 12 septembre 2024
Métropole J2 Septembre 2024
Un robot est positionné sur un axe horizontal et se déplace plusieurs fois d'un mètre sur cet axe, aléatoirement vers la droite ou vers la gauche. Lors du premier déplacement, la probabilité que…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Suites numériques
10 questions
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2024 Métropole J2 Septembre — 12 septembre 2024
Métropole J2 Septembre 2024
Partie A On considère la fonction définie sur par : On a représenté sur le schéma ci-dessous la courbe représentative de la fonction . Montrer que le point de coordonnées appartient à la courb…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien
12 questions
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2024 Métropole J2 Septembre — 12 septembre 2024
Métropole J2 Septembre 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Les cinq questions de cet exe…
Algorithmique et programmation Python Calcul intégral et primitives Dénombrement et combinatoire Fonction logarithme népérien Python Suites numériques
5 questions
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2024 Métropole Secours — 19 juin 2024
Métropole Secours 2024
On considère un repère orthonormé de l'espace dans lequel on place les points et les points , , et de sorte que le solide soit un cube. Donner les coordonnées des points , , et . On considère le …
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
10 questions
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2024 Métropole Secours — 19 juin 2024
Métropole Secours 2024
Partie A Suite à une étude statistique réalisée dans la station-service Carbuplus, on évalue à la probabilité qu'un client venant alimenter son véhicule en carburant passe moins de minutes dan…
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
7 questions
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2024 Métropole Secours — 19 juin 2024
Métropole Secours 2024
Partie A : étude d'une fonction On considère la fonction définie sur par où désigne la fonction logarithme népérien. Montrer que pour tout nombre réel , on a : En déduire le sens de variation…
Algorithmique et programmation Python Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
13 questions
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2024 Métropole Secours — 19 juin 2024
Métropole Secours 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère ci-dessous le t…
Dérivation et étude de fonctions Divers Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
5 questions
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2024 Polynésie J1 — 19 juin 2024
Polynésie J1 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Dans cet exercice, les questi…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
4 questions
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2024 Polynésie J1 — 19 juin 2024
Polynésie J1 2024
Une entreprise fabrique des objets en plastique en injectant dans un moule de la matière fondue à . On cherche à modéliser le refroidissement du matériau à l'aide d'une fonction donnant la temp�…
Calcul intégral et primitives Divers Équations différentielles Fonction exponentielle
6 questions
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2024 Polynésie J1 — 19 juin 2024
Polynésie J1 2024
Les probabilités demandées seront exprimées sous forme de fractions irréductibles. Partie A On lance trois fois de suite une pièce de monnaie bien équilibrée. On note la variable aléatoire qui…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
7 questions
💡 avec indices →
2024 Polynésie J1 — 19 juin 2024
Polynésie J1 2024
L'objectif de cet exercice est de conjecturer en partie A puis de démontrer en partie B le comportement d'une suite. Les deux parties peuvent cependant être traitées de manière indépendante. On c…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions Suites numériques
9 questions
💡 avec indices →
2024 Polynésie J2 — 20 juin 2024
Polynésie J2 2024
Un sondage réalisé en France fournit les informations suivantes : - 60 % des plus de 15 ans ont l'intention de regarder les jeux Olympiques et Paralympiques (JOP) de Paris 2024 à la télévision ; …
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
6 questions
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2024 Polynésie J2 — 20 juin 2024
Polynésie J2 2024
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) qui comprend cinq questions. Les cinq questions sont indépendantes. Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses est exacte. L…
Calcul intégral et primitives Dénombrement et combinatoire Équations différentielles
5 questions
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2024 Polynésie J2 — 20 juin 2024
Polynésie J2 2024
On considère la suite définie par : Donner les valeurs arrondies au centième de et . On considère la fonction `mystere` définie ci-dessous en Python. On admet que, pour tout réel strictement pos…
Algorithmique et programmation Python Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
8 questions
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2024 Polynésie J2 — 20 juin 2024
Polynésie J2 2024
Une commune décide de remplacer le traditionnel feu d'artifice du 14 juillet par un spectacle de drones lumineux. Pour le pilotage des drones, l'espace est muni d'un repère orthonormé dont l'unité…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
7 questions
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2024 Polynésie Septembre — 5 septembre 2024
Polynésie Septembre 2024
Une concession automobile vend deux sortes de véhicules : - 60 % sont des véhicules tout-électrique ; - 40 % sont des véhicules hybrides rechargeables. 75 % des acheteurs de véhicules tout-élect…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
8 questions
💡 avec indices →
2024 Polynésie Septembre — 5 septembre 2024
Polynésie Septembre 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. 1. On considère la fonction …
Calcul intégral et primitives Équations différentielles Fonction exponentielle Limites de fonctions
6 questions
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2024 Polynésie Septembre — 5 septembre 2024
Polynésie Septembre 2024
On considère une pyramide à base carrée formée de boules identiques empilées les unes sur les autres : - le 1er étage, situé au niveau le plus haut, est composé de 1 boule ; - le 2e étage, ni…
Algorithmique et programmation Python Suites numériques
6 questions
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2024 Polynésie Septembre — 5 septembre 2024
Polynésie Septembre 2024
On considère un cube et l'espace est rapporté au repère orthonormal . Pour tout réel appartenant à l'intervalle , on considère les points et de coordonnées : Donner les coordonnées des points …
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2023 Amérique du Nord J1 — 27 mars 2023
Amérique du Nord J1 2023
Dans un souci d'améliorer sa politique en matière de développement durable, une entreprise a réalisé une enquête statistique sur sa production de déchets. Dans cette enquête, les déchets sont…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
7 questions
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2023 Amérique du Nord J1 — 27 mars 2023
Amérique du Nord J1 2023
On considère la fonction définie sur par : Le but de cet exercice est d'étudier la fonction sur . Partie A — Étude d'une fonction auxiliaire On définit la fonction sur par : Déterminer la limi…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
11 questions
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2023 Amérique du Nord J1 — 27 mars 2023
Amérique du Nord J1 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la rép…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
5 questions
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2023 Amérique du Nord J1 — 27 mars 2023
Amérique du Nord J1 2023
On considère la suite définie par et pour tout entier naturel , On admet que la suite est bien définie. Partie A — Étude de la suite Donner et sous forme de fractions irréductibles. On considè…
Algorithmique et programmation Python Géométrie plane Limites de fonctions Suites numériques
12 questions
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2023 Amérique du Nord J2 — 28 mars 2023
Amérique du Nord J2 2023
Partie A Le plan est muni d'un repère orthogonal. On considère une fonction définie et dérivable sur . On note sa fonction dérivée. On donne ci-dessous la courbe représentative de la fonction d…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
9 questions
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2023 Amérique du Nord J2 — 28 mars 2023
Amérique du Nord J2 2023
On étudie un groupe de sportifs qui pratiquent soit l'athlétisme dans le club A, soit le basketball dans le club B. En 2023, le club A compte membres et le club B en compte . On décide de modélise…
Python Suites numériques
12 questions
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2023 Amérique du Nord J2 — 28 mars 2023
Amérique du Nord J2 2023
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé d'unité , on considère les points Déterminer les coordonnées des vecteurs et . Justifier que les points , et ne sont pas alignés. Déterminer une repr�…
Aires et volumes Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
11 questions
💡 avec indices →
2023 Amérique du Nord J2 — 28 mars 2023
Amérique du Nord J2 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la rép…
Continuité et TVI Limites de fonctions Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Suites numériques Variables aléatoires · espérance et variance
5 questions
💡 avec indices →
2023 Amérique du Sud J1 — 26 septembre 2023
Amérique du Sud J1 2023
Exercice 1 — Partie A On considère la fonction définie sur l'ensemble par On admet que est dérivable sur l'intervalle et on note sa fonction dérivée. Justifier que et, en remarquant que , justi…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Python
8 questions
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2023 Amérique du Sud J1 — 26 septembre 2023
Amérique du Sud J1 2023
Exercice 2 1. Entre 1998 et 2020, en France 18 221 965 accouchements ont été recensés, parmi lesquels 293 898 ont donné naissance à des jumeaux et 4 921 ont donné naissance à au moins trois enf…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Statistiques
7 questions
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2023 Amérique du Sud J1 — 26 septembre 2023
Amérique du Sud J1 2023
Exercice 3 Dans l'espace muni d'un repère orthonormé , on considère les points On définit la sphère de centre et de rayon comme l'ensemble des points tels que . Vérifier que le point appartient …
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2023 Amérique du Sud J1 — 26 septembre 2023
Amérique du Sud J1 2023
Exercice 4 — Partie A Le but de la partie A est d'étudier le comportement de la suite définie par et par la relation de récurrence, pour tout entier naturel : Cette relation de récurrence s'écr…
Équations différentielles Limites de fonctions Suites numériques
8 questions
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2023 Amérique du Sud J2 — 27 septembre 2023
Amérique du Sud J2 2023
Exercice 1 — 5 points Partie A Un jeu proposé dans une fête foraine consiste à effectuer trois tirs successivement sur une cible mouvante. On a constaté que : - Si le joueur atteint la cible lor…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
8 questions
💡 avec indices →
2023 Amérique du Sud J2 — 27 septembre 2023
Amérique du Sud J2 2023
Exercice 2 — 5 points Dans un repère orthonormé on considère les points : Démontrer que les points , et définissent un plan. Démontrer que le vecteur de coordonnées est normal au plan . Justi…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2023 Amérique du Sud J2 — 27 septembre 2023
Amérique du Sud J2 2023
Exercice 3 — 5 points Soit la suite définie par et, pour tout , Calculer et . Soit un entier naturel. Recopier et compléter la fonction `suite_u` d'argument `n` ci-dessous, écrite en langage Pyth…
Python Suites numériques
8 questions
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2023 Amérique du Sud J2 — 27 septembre 2023
Amérique du Sud J2 2023
Exercice 4 — 5 points Soit la fonction définie sur par On note la courbe représentative de la fonction dans un repère orthonormé du plan. Partie A Déterminer la limite de en . On admet que la f…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
8 questions
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2023 Asie J1 — 23 mars 2023
Asie J1 2023
On considère la suite définie par et pour tout entier naturel : Partie A Calculer et . Conjecturer le sens de variation de la suite . Montrer, par récurrence, que pour tout entier naturel , on a l'…
Algorithmique et programmation Python Limites de fonctions Suites numériques
7 questions
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2023 Asie J1 — 23 mars 2023
Asie J1 2023
On considère le cube ABCDEFGH qui est représenté en ANNEXE. Dans le repère orthonormé , on considère les points M, N et P de coordonnées : Dans cet exercice, on se propose de calculer le volume…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
10 questions
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2023 Asie J1 — 23 mars 2023
Asie J1 2023
Soit un réel strictement positif. Le but de cet exercice est de déterminer le nombre de solutions de l'équation de paramètre . 1. Conjectures graphiques : On a représenté, ci-dessous, dans un re…
Dérivation et étude de fonctions Équations et inéquations Fonction logarithme népérien
9 questions
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2023 Asie J1 — 23 mars 2023
Asie J1 2023
Pour chacune des cinq questions de cet exercice, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse choisie. Aucune justi…
Divers Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
5 questions
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2023 Asie J2 — 24 mars 2023
Asie J2 2023
EXERCICE 1 (5 points) Partie A On considère deux cubes ABCDEFGH et BKLCFJMG positionnés comme sur la figure suivante : Le point I est le milieu de . Dans toute la suite de l'exercice, on se place da…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2023 Asie J2 — 24 mars 2023
Asie J2 2023
EXERCICE 2 (6 points) On considère la fonction définie sur par On note sa courbe représentative représentée ci-dessous. Un élève formule les conjectures suivantes à partir de cette représenta…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien
12 questions
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2023 Asie J2 — 24 mars 2023
Asie J2 2023
EXERCICE 3 (4 points) Marie Sklodowska-Curie (1867 − 1934) est une physicienne (mais aussi chimiste et mathématicienne), polonaise naturalisée française. Deux Prix Nobel lui ont été décernés …
Algorithmique et programmation Python Limites de fonctions Suites numériques
10 questions
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2023 Asie J2 — 24 mars 2023
Asie J2 2023
EXERCICE 4 (5 points) Pour chacune des cinq questions de cet exercice, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Suites numériques
5 questions
💡 avec indices →
2023 Centres étrangers Groupe 1 J1 — 13 mars 2023
Centres étrangers Groupe 1 J1 2023
EXERCICE 1 QCM — 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Suites numériques
5 questions
💡 avec indices →
2023 Centres étrangers Groupe 1 J1 — 13 mars 2023
Centres étrangers Groupe 1 J1 2023
EXERCICE 2 — 6 points Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Dans une grande ville française, des trottinettes électriques sont mises à disposition des usagers. Une entreprise, cha…
Chaînes de Markov Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Suites numériques
12 questions
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2023 Centres étrangers Groupe 1 J1 — 13 mars 2023
Centres étrangers Groupe 1 J1 2023
EXERCICE 3 — 6 points On considère le prisme droit , de base , trapèze rectangle en . On associe à ce prisme le repère orthonormé tel que : De plus on a . On note le milieu du segment . On note…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2023 Centres étrangers Groupe 1 J1 — 13 mars 2023
Centres étrangers Groupe 1 J1 2023
EXERCICE 4 — 3 points Un biologiste a modélisé l'évolution d'une population de bactéries (en milliers d'entités) par la fonction définie sur par où désigne le temps en heures depuis le débu…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
3 questions
💡 avec indices →
2023 Centres étrangers Groupe 1 J2 — 14 mars 2023
Centres étrangers Groupe 1 J2 2023
EXERCICE 1 QCM — 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et…
Algorithmique et programmation Python Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Probabilités conditionnelles et Bayes
5 questions
💡 avec indices →
2023 Centres étrangers Groupe 1 J2 — 14 mars 2023
Centres étrangers Groupe 1 J2 2023
EXERCICE 2 — 6 points On considère la fonction définie sur par Le but de cet exercice est d'étudier la convergence de la suite définie par : Partie A : Étude d'une fonction auxiliaire On consid…
Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
7 questions
💡 avec indices →
2023 Centres étrangers Groupe 1 J2 — 14 mars 2023
Centres étrangers Groupe 1 J2 2023
EXERCICE 3 — 6 points La figure ci-dessous correspond à la maquette d'un projet architectural. Il s'agit d'une maison de forme cubique (ABCDEFGH) accolée à un garage de forme cubique (BIJKLMNO) o…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Repérage dans l'espace
7 questions
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2023 Centres étrangers Groupe 1 J2 — 14 mars 2023
Centres étrangers Groupe 1 J2 2023
EXERCICE 4 — 3 points Une société de production s'interroge sur l'opportunité de programmer un jeu télévisé. Ce jeu réunit quatre candidats et se déroule en deux phases : - La première phas…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
1 question
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2023 Centres Étrangers J1 — 21 mars 2023
Centres Étrangers J1 2023
Partie A On considère la fonction définie sur l'intervalle par Déterminer les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition. On admet que la fonction est dérivable sur l'interva…
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
11 questions
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2023 Centres Étrangers J1 — 21 mars 2023
Centres Étrangers J1 2023
Dans un souci de préservation de l'environnement, Monsieur Durand décide de se rendre chaque matin au travail en utilisant son vélo ou les transports en commun. S'il choisit de prendre les transpor…
Chaînes de Markov Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Suites numériques
7 questions
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2023 Centres Étrangers J1 — 21 mars 2023
Centres Étrangers J1 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la rép…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Divers Fonction logarithme népérien Suites numériques
5 questions
💡 avec indices →
2023 Centres Étrangers J1 — 21 mars 2023
Centres Étrangers J1 2023
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé , on considère les points Démontrer que les points , et définissent un plan que l'on notera . Montrer que le vecteur est normal au plan . Démontrer qu'u…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
7 questions
💡 avec indices →
2023 Centres Étrangers J2 — 22 mars 2023
Centres Étrangers J2 2023
On considère la fonction définie sur par : On note sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan. On nomme A le point de coordonnées et B le point de coordonnées . On a tracé ci-de…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
12 questions
💡 avec indices →
2023 Centres Étrangers J2 — 22 mars 2023
Centres Étrangers J2 2023
Partie A On considère la fonction définie par : Justifier que la fonction est définie sur l'intervalle . On admet que la fonction est dérivable sur . Déterminer l'expression de sa fonction dériv…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
11 questions
💡 avec indices →
2023 Centres Étrangers J2 — 22 mars 2023
Centres Étrangers J2 2023
L'espace est muni d'un repère orthonormé . On considère les points Démontrer que les points A, B et C ne sont pas alignés. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A. Vérifier que le plan…
Aires et volumes Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2023 Centres Étrangers J2 — 22 mars 2023
Centres Étrangers J2 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la rép…
Algorithmique et programmation Python Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
5 questions
💡 avec indices →
2023 La Réunion J1 — 28 mars 2023
La Réunion J1 2023
Une entreprise appelle des personnes par téléphone pour leur vendre un produit. — L'entreprise appelle chaque personne une première fois : - la probabilité que la personne ne décroche pas est �…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
7 questions
💡 avec indices →
2023 La Réunion J1 — 28 mars 2023
La Réunion J1 2023
On considère la fonction définie sur par : On admet que la fonction est deux fois dérivable sur . On note sa dérivée et sa dérivée seconde. On note sa courbe représentative dans un repère du …
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
9 questions
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2023 La Réunion J1 — 28 mars 2023
La Réunion J1 2023
On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel , Partie A Cette partie est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses p…
Algorithmique et programmation Python Suites numériques
6 questions
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2023 La Réunion J1 — 28 mars 2023
La Réunion J1 2023
On considère le cube ci-dessous tel que . On note le centre de la face et le centre de la face . On se place dans le repère orthonormé . Donner sans justifier les coordonnées des points et . Calcu…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2023 La Réunion J2 — 29 mars 2023
La Réunion J2 2023
Un commerçant vend deux types de matelas : matelas RESSORTS et matelas MOUSSE. On suppose que chaque client achète un seul matelas. On dispose des informations suivantes : - 20 % des clients achète…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
7 questions
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2023 La Réunion J2 — 29 mars 2023
La Réunion J2 2023
On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel , Calculer . Soit la fonction définie sur l'intervalle par : Ainsi, pour tout entier naturel , on a : . Démontrer que la fonction est…
Algorithmique et programmation Python Limites de fonctions Suites numériques
9 questions
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2023 La Réunion J2 — 29 mars 2023
La Réunion J2 2023
On se place dans l'espace rapporté à un repère orthonormé . On considère le point et le vecteur . On considère le plan d'équation : . On note la droite passant par et dirigée par le vecteur . …
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
9 questions
💡 avec indices →
2023 La Réunion J2 — 29 mars 2023
La Réunion J2 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la…
Dérivation et étude de fonctions Divers Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien
5 questions
💡 avec indices →
2023 Métropole J1 — 20 mars 2023
Métropole J1 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la rép…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
5 questions
💡 avec indices →
2023 Métropole J1 — 20 mars 2023
Métropole J1 2023
On considère la fonction définie sur par où désigne la fonction logarithme népérien. On admet que est dérivable sur , on note sa fonction dérivée. Déterminer . On admet que, pour tout , . En…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
7 questions
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2023 Métropole J1 — 20 mars 2023
Métropole J1 2023
Une entreprise a créé une Foire Aux Questions (« FAQ ») sur son site internet. On étudie le nombre de questions qui y sont posées chaque mois. Partie A : Première modélisation Dans cette parti…
Algorithmique et programmation Python Divers Suites numériques
8 questions
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2023 Métropole J1 — 20 mars 2023
Métropole J1 2023
On considère le cube d'arête . On appelle le point d'intersection du plan avec la droite . L'espace est rapporté au repère orthonormé . Donner dans ce repère les coordonnées des points , , . D�…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
9 questions
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2023 Métropole J1 Septembre — 11 septembre 2023
Métropole J1 Septembre 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fa…
Algorithmique et programmation Python Calcul intégral et primitives Suites numériques
4 questions
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2023 Métropole J1 Septembre — 11 septembre 2023
Métropole J1 Septembre 2023
L'espace est rapporté à un repère orthonormé . On considère les points On note la droite de représentation paramétrique Montrer que les points , et définissent un plan que l'on notera . Montre…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire
8 questions
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2023 Métropole J1 Septembre — 11 septembre 2023
Métropole J1 Septembre 2023
Les parties A et B sont indépendantes. Les probabilités demandées seront données à près. Pour aider à la détection de certaines allergies, on peut procéder à un test sanguin dont le résulta…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
7 questions
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2023 Métropole J1 Septembre — 11 septembre 2023
Métropole J1 Septembre 2023
PARTIE A On définit sur l'intervalle la fonction par : où désigne la fonction logarithme népérien. On admet que la fonction est dérivable sur et on note sa fonction dérivée. Montrer que pour ,…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien
13 questions
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2023 Métropole J2 — 21 mars 2023
Métropole J2 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la rép…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
5 questions
💡 avec indices →
2023 Métropole J2 — 21 mars 2023
Métropole J2 2023
Des biologistes étudient l'évolution d'une population d'insectes dans un jardin botanique. Au début de l'étude la population est de 100 000 insectes. Pour préserver l'équilibre du milieu naturel…
Divers Limites de fonctions Python Suites numériques
12 questions
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2023 Métropole J2 — 21 mars 2023
Métropole J2 2023
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé , on considère : - le plan dont une équation cartésienne est , - le plan passant par le point et dont un vecteur normal est . Donner les coordonné…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
9 questions
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2023 Métropole J2 — 21 mars 2023
Métropole J2 2023
On considère la fonction définie sur par où désigne la fonction logarithme népérien. On note sa courbe représentative dans un repère orthonormé . Déterminer la limite de la fonction en . Dé…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
9 questions
💡 avec indices →
2023 Métropole-Réunion Septembre — 12 septembre 2023
Métropole-Réunion Septembre 2023
La paratuberculose est une maladie digestive infectieuse qui touche les vaches. Elle est due à la présence d'une bactérie dans l'intestin de la vache. On réalise une étude dans une région dont d…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
9 questions
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2023 Métropole-Réunion Septembre — 12 septembre 2023
Métropole-Réunion Septembre 2023
On considère la fonction définie sur l'intervalle par où désigne la fonction logarithme népérien. On admet que la fonction est deux fois dérivable sur . On note la courbe représentative de la …
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
8 questions
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2023 Métropole-Réunion Septembre — 12 septembre 2023
Métropole-Réunion Septembre 2023
On considère la suite définie par : Calculer les valeurs exactes de et . On détaillera les calculs. On considère une fonction écrite en langage Python qui, pour un entier naturel donné, affiche …
Algorithmique et programmation Python Limites de fonctions Suites numériques
7 questions
💡 avec indices →
2023 Métropole-Réunion Septembre — 12 septembre 2023
Métropole-Réunion Septembre 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fa…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
5 questions
💡 avec indices →
2023 Nouvelle-Calédonie J1 — 28 août 2023
Nouvelle-Calédonie J1 2023
Une entreprise de location de bateaux de tourisme propose à ses clients deux types de bateaux : bateau à voile et bateau à moteur. Par ailleurs, un client peut prendre l'option PILOTE. Dans ce cas,…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
9 questions
💡 avec indices →
2023 Nouvelle-Calédonie J1 — 28 août 2023
Nouvelle-Calédonie J1 2023
On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel , par : Démontrer que . Déterminer en détaillant le calcul. À l'aide de la calculatrice, conjecturer le sens de variation ainsi que…
Algorithmique et programmation Python Suites numériques
11 questions
💡 avec indices →
2023 Nouvelle-Calédonie J1 — 28 août 2023
Nouvelle-Calédonie J1 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la…
Calcul intégral et primitives Droites et plans dans l'espace Fonctions trigonométriques Géométrie dans l'espace
5 questions
💡 avec indices →
2023 Nouvelle-Calédonie J1 — 28 août 2023
Nouvelle-Calédonie J1 2023
On considère la fonction définie pour tout réel de l'intervalle par : On note la courbe représentative de dans un repère orthogonal du plan. On admet que est deux fois dérivable sur l'intervalle…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
10 questions
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2023 Nouvelle-Calédonie J2 — 29 août 2023
Nouvelle-Calédonie J2 2023
On considère le cube ABCDEFGH d'arête 1 représenté ci-contre. On note K le milieu du segment . On se place dans le repère orthonormé . Justifier que les points C, F et K définissent un plan. Do…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
10 questions
💡 avec indices →
2023 Nouvelle-Calédonie J2 — 29 août 2023
Nouvelle-Calédonie J2 2023
On considère la fonction définie sur par : On note sa courbe représentative dans un repère orthonormé du plan. On admet que est deux fois dérivable sur . On note sa dérivée et sa dérivée sec…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
8 questions
💡 avec indices →
2023 Nouvelle-Calédonie J2 — 29 août 2023
Nouvelle-Calédonie J2 2023
On considère la suite telle que et pour tout entier naturel : On admet que est défini pour tout entier naturel . Calculer les valeurs exactes de et . On considère la fonction `terme` ci-dessous éc…
Limites de fonctions Python Suites numériques
9 questions
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2023 Nouvelle-Calédonie J2 — 29 août 2023
Nouvelle-Calédonie J2 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la…
Divers Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
5 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie J1 — 13 mars 2023
Polynésie J1 2023
Les utilisateurs de vélo d'une ville sont classés en deux catégories disjointes : - ceux qui utilisent le vélo dans leurs déplacements professionnels ; - ceux qui utilisent le vélo uniquement po…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
5 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie J1 — 13 mars 2023
Polynésie J1 2023
L'espace est muni d'un repère orthonormé . On considère : - la droite passant par le point et de vecteur directeur ; - la droite de représentation paramétrique : Le but de cet exercice est de dé…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie J1 — 13 mars 2023
Polynésie J1 2023
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Affirmation : La fonction dé…
Algorithmique et programmation Python Calcul intégral et primitives Fonction exponentielle Limites de fonctions
5 questions
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2023 Polynésie J1 — 13 mars 2023
Polynésie J1 2023
Soit la suite définie par et, pour tout entier naturel : Démontrer par récurrence que, pour tout , . En déduire que pour tout , . Démontrer que la suite est strictement décroissante. Démontrer …
Fonction logarithme népérien Suites numériques
10 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie J2 — 14 mars 2023
Polynésie J2 2023
EXERCICE 1 — Thème : probabilités, suites Les parties A et B peuvent être traitées indépendamment Partie A Chaque jour, un athlète doit sauter une haie en fin d'entraînement. Son entraîneur …
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Suites numériques
9 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie J2 — 14 mars 2023
Polynésie J2 2023
EXERCICE 2 — Thème : géométrie dans l'espace L'espace est muni d'un repère orthonormé . On considère : - le point ; - le plan , d'équation : ; - le plan d'équation : ; - la droite de représ…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace
7 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie J2 — 14 mars 2023
Polynésie J2 2023
EXERCICE 3 — Thème : étude de fonctions Les parties A et B peuvent être traitées indépendamment Partie A Le plan est ramené à un repère orthogonal. On a représenté ci-dessous la courbe d'u…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
6 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie J2 — 14 mars 2023
Polynésie J2 2023
EXERCICE 4 — Thème : suites, fonction logarithme, algorithmique Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse no…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Python Suites numériques
5 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie Septembre — 7 septembre 2023
Polynésie Septembre 2023
Une concession automobile vend des véhicules à moteur électrique et des véhicules à moteur thermique. Certains clients, avant de se rendre sur le site de la concession, ont consulté la plateform…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
5 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie Septembre — 7 septembre 2023
Polynésie Septembre 2023
Partie A On considère la fonction définie sur par Déterminer les limites de en et en . On admet que est deux fois dérivable sur . Démontrer que, pour tout , En déduire les variations et le minim…
Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions
10 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie Septembre — 7 septembre 2023
Polynésie Septembre 2023
On considère la fonction définie sur par Dresser le tableau de variations de sur . En déduire, que pour tout appartenant à l'intervalle , appartient à l'intervalle . Démontrer que pour tout rée…
Algorithmique et programmation Python Limites de fonctions Python Suites numériques
8 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie Septembre — 7 septembre 2023
Polynésie Septembre 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absenc…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
5 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Nord J1 2022 — 18 mai 2021
Amérique du Nord J1 2022 2022
Chaque jour où il travaille, Paul doit se rendre à la gare pour rejoindre son lieu de travail en train. Pour cela, il prend son vélo deux fois sur trois et, si il ne prend pas son vélo, il prend s…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
8 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Nord J1 2022 — 18 mai 2021
Amérique du Nord J1 2022 2022
Dans cet exercice, on considère la suite définie par : 1. Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel , . Vérifier que pour tout entier naturel , . En déduire le sens de variation de …
Algorithmique et programmation Python Divers Suites numériques
9 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Nord J1 2022 — 18 mai 2021
Amérique du Nord J1 2022 2022
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé d'unité 1 cm, on considère les points suivants : 1. Montrer que le triangle est rectangle en . Calculer la valeur exacte de l'aire du triangle en . Déter…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
8 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Nord J1 2022 — 18 mai 2021
Amérique du Nord J1 2022 2022
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Affirmation 1 : Pour tout réel : . On considère la fonction définie sur par . Affirmation 2…
Dérivation et étude de fonctions Équations et inéquations Fonction exponentielle Limites de fonctions
6 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Nord J2 — 19 mai 2022
Amérique du Nord J2 2022
Dans une région touristique, une société propose un service de location de vélos pour la journée. La société dispose de deux points de location distinctes, le point A et le point B. Les vélos …
Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Suites numériques
8 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Nord J2 — 19 mai 2022
Amérique du Nord J2 2022
Partie A Soit la fonction définie sur l'intervalle par : Déterminer les variations de la fonction sur l'intervalle . Justifier que l'équation admet dans l'intervalle une unique solution qui sera no…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
8 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Nord J2 — 19 mai 2022
Amérique du Nord J2 2022
Une exposition d'art contemporain a lieu dans une salle en forme de pavé droit de largeur , de longueur et de hauteur . Elle est représentée par le parallélépipède rectangle où , et . On utilis…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
9 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Nord J2 — 19 mai 2022
Amérique du Nord J2 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) qui comprend six questions. Les six questions sont indépendantes. Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses est exacte. Le …
Divers Fonction logarithme népérien Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
6 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Sud J1 — 26 septembre 2022
Amérique du Sud J1 2022
EXERCICE 1 PROBABILITÉS Le système d'alarme d'une entreprise fonctionne de telle sorte que, si un danger se présente, l'alarme s'active avec une probabilité de . La probabilité qu'un danger se pr…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
9 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Sud J1 — 26 septembre 2022
Amérique du Sud J1 2022
EXERCICE 2 SUITES Soit la suite définie par et, pour tout entier naturel , . Calculer et . Recopier et compléter la fonction ci-dessous écrite en langage Python. Cette fonction est nommée et prend…
Fonction logarithme népérien Suites numériques
11 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Sud J1 — 26 septembre 2022
Amérique du Sud J1 2022
EXERCICE 3 FONCTIONS, FONCTION LOGARITHME Soit la fonction définie sur l'intervalle par La fonction est dérivable sur l'intervalle et on note sa fonction dérivée. On appelle la courbe représentat…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien
10 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Sud J1 — 26 septembre 2022
Amérique du Sud J1 2022
EXERCICE 4 GÉOMÉTRIE DANS L'ESPACE Dans la figure ci-dessous, est un parallélépipède rectangle tel que , et . L'espace est muni d'un repère orthonormé d'origine dans lequel les points , et ont …
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire
9 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Sud J2 — 27 septembre 2022
Amérique du Sud J2 2022
Une entreprise fabrique des composants pour l'industrie automobile. Ces composants sont conçus sur trois chaînes de montage numérotées de 1 à 3. - La moitié des composants est conçue sur la cha…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
8 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Sud J2 — 27 septembre 2022
Amérique du Sud J2 2022
Le but de cet exercice est d'étudier la fonction , définie sur , par : PARTIE A : Étude d'une fonction auxiliaire Soit la fonction définie sur par On note la fonction dérivée de . On admet que C…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
9 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Sud J2 — 27 septembre 2022
Amérique du Sud J2 2022
La population d'une espèce en voie de disparition est surveillée de près dans une réserve naturelle. Les conditions climatiques ainsi que le braconnage font que cette population diminue de 10 % ch…
Algorithmique et programmation Python Suites numériques
9 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Sud J2 — 27 septembre 2022
Amérique du Sud J2 2022
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé , on considère les points Justifier que les points , et ne sont pas alignés. Montrer que le vecteur est un vecteur normal au plan . Déterminer une équat…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
10 questions
💡 avec indices →
2022 Asie J1 — 17 mai 2022
Asie J1 2022
Lors d'une kermesse, un organisateur de jeux dispose, d'une part, d'une roue comportant quatre cases blanches et huit cases rouges et, d'autre part, d'un sac contenant cinq jetons portant les numéros…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
10 questions
💡 avec indices →
2022 Asie J1 — 17 mai 2022
Asie J1 2022
Un médicament est administré à un patient par voie intraveineuse. Partie A : modèle discret de la quantité médicamenteuse Après une première injection de 1 mg de médicament, le patient est pl…
Algorithmique et programmation Python Fonction exponentielle Suites numériques
12 questions
💡 avec indices →
2022 Asie J1 — 17 mai 2022
Asie J1 2022
Le solide est un cube. On se place dans le repère orthonormé de l'espace dans lequel les coordonnées des points , et sont : On considère les points , et . Placer les points , et sur la figure. Mon…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
10 questions
💡 avec indices →
2022 Asie J1 — 17 mai 2022
Asie J1 2022
Soit une fonction définie et dérivable sur . On considère les points et . On donne ci-dessous la courbe représentative de dans un repère orthogonal du plan, ainsi que la tangente à la courbe au …
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien
11 questions
💡 avec indices →
2022 Asie J2 — 18 mai 2022
Asie J2 2022
Dans un repère orthonormé de l'espace, on considère les points Calculer les coordonnées des vecteurs , et . Montrer que le quadrilatère est un rectangle. Calculer l'aire du rectangle . Justifier …
Droites et plans dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
10 questions
💡 avec indices →
2022 Asie J2 — 18 mai 2022
Asie J2 2022
Partie A Dans le repère orthonormé ci-dessous, sont tracées les courbes représentatives d'une fonction et de sa fonction dérivée, notée , toutes deux définies sur . Associer à chaque courbe l…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
11 questions
💡 avec indices →
2022 Asie J2 — 18 mai 2022
Asie J2 2022
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Partie 1 Julien doit prendre l'avion ; il a prévu de prendre le bus pour se rendre à l'aéroport. S'il prend le bus de 8 h, il est sûr d'être …
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
12 questions
💡 avec indices →
2022 Asie J2 — 18 mai 2022
Asie J2 2022
On s'intéresse au développement d'une bactérie. Dans cet exercice, on modélise son développement avec les hypothèses suivantes : cette bactérie a une probabilité de mourir sans descendance et …
Algorithmique et programmation Python Limites de fonctions Python Suites numériques
8 questions
💡 avec indices →
2022 Centres étrangers J1 2022 — 11 mai 2022
Centres étrangers J1 2022 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Les six questions sont indépendantes. Une réponse in…
Fonction logarithme népérien
6 questions
💡 avec indices →
2022 Centres étrangers J1 2022 — 11 mai 2022
Centres étrangers J1 2022 2022
Dans l'espace, rapporté à un repère orthonormé , on considère les points : 1. Calcul d'un angle Calculer les coordonnées des vecteurs et et en déduire que les points , et ne sont pas alignés. …
Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
10 questions
💡 avec indices →
2022 Centres étrangers J1 2022 — 11 mai 2022
Centres étrangers J1 2022 2022
Partie A : Soit la fonction définie sur par Déterminer les limites de en et . Étudier les variations de et dresser son tableau de variation. En déduire que : si et sont deux réels tels que alors …
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions Suites numériques
8 questions
💡 avec indices →
2022 Centres étrangers J1 2022 — 11 mai 2022
Centres étrangers J1 2022 2022
Au cours de la fabrication d'une paire de lunettes, la paire de verres doit subir deux traitements notés T1 et T2. Partie A On prélève au hasard une paire de verres dans la production. On désigne …
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
9 questions
💡 avec indices →
2022 Centres étrangers J2 — 12 mai 2022
Centres étrangers J2 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse incorrecte, une réponse multiple ou l'ab…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
6 questions
💡 avec indices →
2022 Centres étrangers J2 — 12 mai 2022
Centres étrangers J2 2022
Soit la fonction définie sur l'intervalle par On note sa courbe représentative dans un repère du plan. Déterminer la limite de la fonction en ainsi que sa limite en . On admet que est dérivable s…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
10 questions
💡 avec indices →
2022 Centres étrangers J2 — 12 mai 2022
Centres étrangers J2 2022
L'espace est muni d'un repère orthonormé . On considère les points On rappelle que le volume d'un tétraèdre est donné par la formule : où est l'aire de la base et la hauteur correspondante. Dé…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
💡 avec indices →
2022 Centres étrangers J2 — 12 mai 2022
Centres étrangers J2 2022
Une urne contient des jetons blancs et noirs tous indiscernables au toucher. Une partie consiste à prélever au hasard successivement et avec remise deux jetons de cette urne. On établit la règle d…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
7 questions
💡 avec indices →
2022 Madagascar J1 2022 — 18 mai 2022
Madagascar J1 2022 2022
Dans une station de ski, il existe deux types de forfait selon l'âge du skieur : - un forfait JUNIOR pour les personnes de moins de 25 ans ; - un forfait SENIOR pour les autres. Par ailleurs, un usag…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
9 questions
💡 avec indices →
2022 Madagascar J1 2022 — 18 mai 2022
Madagascar J1 2022 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fa…
Dérivation et étude de fonctions Divers Fonction logarithme népérien Suites numériques
7 questions
💡 avec indices →
2022 Madagascar J1 2022 — 18 mai 2022
Madagascar J1 2022 2022
Partie A On considère la fonction définie pour tout réel par : On admet que la fonction est dérivable sur . On note sa dérivée. Déterminer la limite de la fonction en . Démontrer que, pour tou…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Python Suites numériques
10 questions
💡 avec indices →
2022 Madagascar J1 2022 — 18 mai 2022
Madagascar J1 2022 2022
L'espace est muni d'un repère orthonormé . On considère les points , , , et . Soit le milieu du segment . Calculer les coordonnées du point ainsi que les coordonnées du vecteur . Soit le plan pas…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2022 Madagascar J2 2022 — 19 mai 2022
Madagascar J2 2022 2022
Thème : Probabilités Les résultats seront arrondis si besoin à près Une étude statistique réalisée dans une entreprise fournit les informations suivantes : - 48 % des salariés sont des femmes…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
9 questions
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2022 Madagascar J2 2022 — 19 mai 2022
Madagascar J2 2022 2022
Thème : Géométrie dans l'espace On considère le cube ABCDEFGH de côté 1 représenté ci-dessous. On munit l'espace du repère orthonormé . Justifier que les droites et sont perpendiculaires. Ju…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
9 questions
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2022 Madagascar J2 2022 — 19 mai 2022
Madagascar J2 2022 2022
Thème : Fonctions ; Suites Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une r…
Dérivation et étude de fonctions Suites numériques
7 questions
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2022 Madagascar J2 2022 — 19 mai 2022
Madagascar J2 2022 2022
Thème : Fonctions, Fonction exponentielle, Fonction logarithme ; Suites ## Partie A On considère la fonction définie pour tout réel de par : Calculer la limite de en . On admet que est dérivable …
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien Python Suites numériques
10 questions
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2022 Métropole J1 2022 — 11 mai 2022
Métropole J1 2022 2022
EXERCICE 1 (7 points) — Thèmes : fonction exponentielle, suites Dans le cadre d'un essai clinique on envisage deux protocoles de traitement d'une maladie. L'objectif de cet exercice est d'étudier,…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Suites numériques
13 questions
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2022 Métropole J1 2022 — 11 mai 2022
Métropole J1 2022 2022
EXERCICE 2 (7 points) — Thème : géométrie dans l'espace Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé , on considère : - le point de coordonnées , - la droite dont une représentation param…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
10 questions
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2022 Métropole J1 2022 — 11 mai 2022
Métropole J1 2022 2022
EXERCICE 3 (7 points) — Thème : probabilités Le directeur d'une grande entreprise a proposé à l'ensemble de ses salariés un stage de formation à l'utilisation d'un nouveau logiciel. Ce stage a…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
10 questions
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2022 Métropole J1 2022 — 11 mai 2022
Métropole J1 2022 2022
EXERCICE 4 (7 points) — Thème : fonctions numériques Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat in…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
6 questions
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2022 Métropole J1 Septembre 2022 — 8 septembre 2022
Métropole J1 Septembre 2022 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absenc…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien Suites numériques
6 questions
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2022 Métropole J1 Septembre 2022 — 8 septembre 2022
Métropole J1 Septembre 2022 2022
Un hôtel situé à proximité d'un site touristique dédié à la préhistoire propose deux visites dans les environs, celle d'un musée et celle d'une grotte. Une étude a montré que des clients de…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
10 questions
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2022 Métropole J1 Septembre 2022 — 8 septembre 2022
Métropole J1 Septembre 2022 2022
Partie A On considère la fonction définie sur l'intervalle par où désigne la fonction logarithme népérien. Donner la limite de la fonction en . On admet que la fonction est dérivable sur l'inte…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
11 questions
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2022 Métropole J1 Septembre 2022 — 8 septembre 2022
Métropole J1 Septembre 2022 2022
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé , on considère les points On considère également la droite passant par les points et . Vérifier que la droite admet pour représentation paramétr…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
11 questions
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2022 Métropole J2 2022 — 12 mai 2022
Métropole J2 2022 2022
Le coyote est un animal sauvage proche du loup, qui vit en Amérique du Nord. Dans l'état d'Oklahoma, aux États-Unis, 70 % des coyotes sont touchés par une maladie appelée ehrlichiose. Il existe u…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
10 questions
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2022 Métropole J2 2022 — 12 mai 2022
Métropole J2 2022 2022
Exercice 2 — 7 points — QCM Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des six questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est correcte. Aucune jus…
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Suites numériques
6 questions
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2022 Métropole J2 2022 — 12 mai 2022
Métropole J2 2022 2022
Exercice 3 — 7 points On considère le cube représenté ci-dessous. On note le milieu du segment . On se place dans le repère orthonormé . On s'intéresse au tétraèdre . Donner les coordonnées…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
9 questions
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2022 Métropole J2 2022 — 12 mai 2022
Métropole J2 2022 2022
Partie A : études de deux fonctions On considère les deux fonctions et définies sur l'intervalle par : On admet que les fonctions et sont dérivables et on note et leurs fonctions dérivées respec…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
15 questions
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2022 Métropole J2 Septembre 2022 — 9 septembre 2022
Métropole J2 Septembre 2022 2022
Dans le magasin d'Hugo, les clients peuvent louer deux types de vélos : vélos de route ou bien vélos tout terrain. Chaque type de vélo peut être loué dans sa version électrique ou non. On chois…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
10 questions
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2022 Métropole J2 Septembre 2022 — 9 septembre 2022
Métropole J2 Septembre 2022 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absenc…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Suites numériques
6 questions
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2022 Métropole J2 Septembre 2022 — 9 septembre 2022
Métropole J2 Septembre 2022 2022
Les parties B et C sont indépendantes On considère la fonction définie sur par où désigne la fonction logarithme népérien. Partie A Déterminer la limite de quand tend vers . Déterminer la lim…
Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
10 questions
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2022 Métropole J2 Septembre 2022 — 9 septembre 2022
Métropole J2 Septembre 2022 2022
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé , on considère : - la droite passant par le point et dont un vecteur directeur est ; - la droite dont une représentation paramétrique est : , . 1. …
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace
13 questions
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2022 Nouvelle-Calédonie J1 — 26 octobre 2022
Nouvelle-Calédonie J1 2022
On considère la fonction définie sur l'intervalle par On admet que la fonction est deux fois dérivable sur l'intervalle . On note sa dérivée et sa dérivée seconde. On note la courbe représenta…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien
7 questions
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2022 Nouvelle-Calédonie J1 — 26 octobre 2022
Nouvelle-Calédonie J1 2022
EXERCICE 2 — 7 points Principaux domaines abordés : suites ; fonctions, fonction exponentielle. On considère la fonction définie sur par On admet que la fonction est dérivable sur et on note sa …
Algorithmique et programmation Python Fonction exponentielle Suites numériques
8 questions
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2022 Nouvelle-Calédonie J1 — 26 octobre 2022
Nouvelle-Calédonie J1 2022
EXERCICE 3 — 7 points Principaux domaines abordés : géométrie dans l'espace. Une maison est constituée d'un parallélépipède rectangle surmonté d'un prisme dont une base est le triangle isoc�…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
7 questions
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2022 Nouvelle-Calédonie J1 — 26 octobre 2022
Nouvelle-Calédonie J1 2022
EXERCICE 4 — 7 points Principaux domaines abordés : probabilités. Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses propos�…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
7 questions
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2022 Nouvelle-Calédonie J2 — 27 octobre 2022
Nouvelle-Calédonie J2 2022
Au basket-ball, il existe deux sortes de tir : — les tirs à deux points. Ils sont réalisés près du panier et rapportent deux points s'ils sont réussis. — les tirs à trois points. Ils sont r�…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
9 questions
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2022 Nouvelle-Calédonie J2 — 27 octobre 2022
Nouvelle-Calédonie J2 2022
Soit la fonction définie sur l'intervalle par : On admet que la fonction est deux fois dérivable sur . On note sa dérivée, sa dérivée seconde et sa courbe représentative dans un repère. 1. Dé…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien
11 questions
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2022 Nouvelle-Calédonie J2 — 27 octobre 2022
Nouvelle-Calédonie J2 2022
Une maison est modélisée par un parallélépipède rectangle surmonté d'une pyramide . On a , . Soit les points , et tels que On note , , . On se place dans le repère orthonormé . On admet que le…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2022 Nouvelle-Calédonie J2 — 27 octobre 2022
Nouvelle-Calédonie J2 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absenc…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Divers Suites numériques
7 questions
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2022 Polynésie J1 2022 — 4 mai 2022
Polynésie J1 2022 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des six questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'ab…
Dérivation et étude de fonctions Python Suites numériques
6 questions
💡 avec indices →
2022 Polynésie J1 2022 — 4 mai 2022
Polynésie J1 2022 2022
Selon les autorités sanitaires d'un pays, des habitants sont affectés par une certaine maladie. Dans ce pays, un test est mis au point pour détecter cette maladie. Ce test a les caractéristiques s…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
7 questions
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2022 Polynésie J1 2022 — 4 mai 2022
Polynésie J1 2022 2022
Soit la suite définie par et pour tout entier naturel Calculer les termes , et . On donnera les résultats sous forme de fractions irréductibles. Recopier le script python ci-dessous et compléter l…
Limites de fonctions Python Suites numériques
7 questions
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2022 Polynésie J1 2022 — 4 mai 2022
Polynésie J1 2022 2022
L'espace est rapporté un repère orthonormal où l'on considère : - les points , , et ; - Le plan d'équation cartésienne . Démontrer que le triangle est rectangle en . Calculer le produit scalair…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Produit scalaire
8 questions
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2022 Polynésie J1 Septembre 2022 — 30 août 2022
Polynésie J1 Septembre 2022 2022
Parmi les angines, un quart nécessite la prise d'antibiotiques, les autres non. Afin d'éviter de prescrire inutilement des antibiotiques, les médecins disposent d'un test de diagnostic ayant les ca…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
9 questions
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2022 Polynésie J1 Septembre 2022 — 30 août 2022
Polynésie J1 Septembre 2022 2022
Soit un nombre réel. On considère la suite définie par son premier terme et pour tout entier naturel , Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. On y étudie deux cas de figure selon le…
Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions Python Suites numériques
8 questions
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2022 Polynésie J1 Septembre 2022 — 30 août 2022
Polynésie J1 Septembre 2022 2022
Partie 1 Soit la fonction définie pour tout nombre réel de l'intervalle par : On note la dérivée de . Démontrer que pour tout réel strictement positif : On dispose de ce tableau de variations de…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien
10 questions
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2022 Polynésie J1 Septembre 2022 — 30 août 2022
Polynésie J1 Septembre 2022 2022
On considère le cube ABCDEFGH. On note I le milieu du segment et on considère le triangle CFI. L'espace est muni du repère orthonormé et on admet que le point I a pour coordonnées dans ce repère…
Aires et volumes Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
💡 avec indices →
2022 Polynésie J2 2022 — 5 mai 2022
Polynésie J2 2022 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des six questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'ab…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions Probabilités Suites numériques
6 questions
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2022 Polynésie J2 2022 — 5 mai 2022
Polynésie J2 2022 2022
Les douanes s'intéressent aux importations de casques audio portant le logo d'une certaine marque. Les saisies des douanes permettent d'estimer que : - des casques audio portant le logo de cette marq…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
7 questions
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2022 Polynésie J2 2022 — 5 mai 2022
Polynésie J2 2022 2022
Au début de l'année 2021, une colonie d'oiseaux comptait 40 individus. L'observation conduit à modéliser l'évolution de la population par la suite définie pour tout entier naturel par : où dés…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions Suites numériques
7 questions
💡 avec indices →
2022 Polynésie J2 2022 — 5 mai 2022
Polynésie J2 2022 2022
On considère le cube ABCDEFGH d'arête de longueur 1. L'espace est muni du repère orthonormé . Le point est le milieu du segment , le centre du carré ADHE et le milieu du segment . Le but de l'exe…
Aires et volumes Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
10 questions
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2021 Amérique du Nord J1 — mai 2021
Amérique du Nord J1 2021
EXERCICE 1 — Commun à tous les candidats Les probabilités demandées dans cet exercice seront arrondies à . Un laboratoire pharmaceutique vient d'élaborer un nouveau test anti-dopage. Partie A U…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
8 questions
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2021 Amérique du Nord J1 — mai 2021
Amérique du Nord J1 2021
EXERCICE 2 Un biologiste s'intéresse à l'évolution de la population d'une espèce animale sur une île du Pacifique. Au début de l'année 2020, cette population comptait 600 individus. On considè…
Algorithmique et programmation Python Divers Limites de fonctions Suites numériques
8 questions
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2021 Amérique du Nord J1 — mai 2021
Amérique du Nord J1 2021
EXERCICE 3 — Commun à tous les candidats Les questions 1. à 5. de cet exercice peuvent être traitées de façon indépendante On considère un cube . Le point est le milieu du segment , le point …
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
6 questions
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2021 Asie J1 — 7 juin 2021
Asie J1 2021
En 2020, une influenceuse sur les réseaux sociaux compte 1 000 abonnés à son profil. On modélise le nombre d'abonnés ainsi : chaque année, elle perd 10 % de ses abonnés auxquels s'ajoutent 250 …
Algorithmique et programmation Python Limites de fonctions Suites numériques
10 questions
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2021 Asie J1 — 7 juin 2021
Asie J1 2021
On considère un cube d'arête 8 cm et de centre . Les points P, Q et R sont définis par , et . On se place dans le repère orthonormé avec : , et . Partie I Dans ce repère, on admet que les coordo…
Distances dans l'espace Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
7 questions
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2021 Asie J1 — 7 juin 2021
Asie J1 2021
Un sac contient les huit lettres suivantes : A B C D E F G H (2 voyelles et 6 consonnes). Un jeu consiste à tirer simultanément au hasard deux lettres dans ce sac. On gagne si le tirage est constitu…
Dénombrement et combinatoire Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
8 questions
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2021 Asie J2 — 8 juin 2021
Asie J2 2021
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) Pour chaque question, trois affirmations sont proposées, une seule de ces affirmations est exacte. Le candidat recopiera sur sa copie le num…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Suites numériques
5 questions
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2021 Asie J2 — 8 juin 2021
Asie J2 2021
On considère un pavé droit tel que et , représenté ci-dessous. Le point est le milieu du segment . Le point est le milieu du segment . Le point est défini par : . est le projeté orthogonal du po…
Aires et volumes Géométrie dans l'espace Produit scalaire Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2021 Asie J2 — 8 juin 2021
Asie J2 2021
Une société de jeu en ligne propose une nouvelle application pour smartphone nommée « Tickets cœurs ! ». Chaque participant génère sur son smartphone un ticket comportant une grille de taille …
Dénombrement et combinatoire Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
6 questions
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2021 Centres étrangers J1 — 9 juin 2021
Centres étrangers J1 2021
QCM — Pour chacune des questions, une seule des quatre affirmations est exacte. Aucune justification n'est demandée. On considère la fonction définie sur par . On note la dérivée seconde de la …
Dénombrement et combinatoire Dérivation et étude de fonctions Probabilités
5 questions
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2021 Centres étrangers J1 — 9 juin 2021
Centres étrangers J1 2021
D'après une étude, les utilisateurs réguliers de transports en commun représentent de la population française. Parmi ces utilisateurs réguliers, sont des jeunes âgés de 18 à 24 ans. (Source :…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités
8 questions
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2021 Centres étrangers J1 — 9 juin 2021
Centres étrangers J1 2021
En mai 2020, une entreprise fait le choix de développer le télétravail afin de s'inscrire dans une démarche écoresponsable. Elle propose alors à ses 5 000 collaborateurs en France de choisir ent…
Limites de fonctions Suites numériques
10 questions
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2021 Centres étrangers J2 — 10 juin 2021
Centres étrangers J2 2021
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des cinq questions, quatre réponses sont proposées ; une seule de ces réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la …
Dénombrement et combinatoire Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions Probabilités Suites numériques
5 questions
💡 avec indices →
2021 Centres étrangers J2 — 10 juin 2021
Centres étrangers J2 2021
Au janvier 2020, la centrale solaire de Big Sun possédait 10 560 panneaux solaires. On observe, chaque année, que 2 % des panneaux se sont détériorés et nécessitent d'être retirés tandis que 2…
Algorithmique et programmation Python Fonction exponentielle Suites numériques
13 questions
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2021 Centres étrangers J2 — 10 juin 2021
Centres étrangers J2 2021
ABCDEFGH est un cube. I est le centre de la face ADHE et J est un point du segment . Il existe donc tel que . On note la droite passant par I et parallèle à . On note K et L les points d'intersectio…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Géométrie plane Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
11 questions
💡 avec indices →
2021 Métropole J1 Mars 2021 — 15 mars 2021
Métropole J1 Mars 2021 2021
Dans une école de statistique, après étude des dossiers des candidats, le recrutement se fait de deux façons : - 10 % des candidats sont sélectionnés sur dossier. Ces candidats doivent ensuite p…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
9 questions
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2021 Métropole J1 Mars 2021 — 15 mars 2021
Métropole J1 Mars 2021 2021
Soit la fonction définie sur l'intervalle par : On note la courbe représentative de la fonction dans un repère orthonormé. Préciser la limite de la fonction en . Justifier que l'axe des ordonnée…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
8 questions
💡 avec indices →
2021 Métropole J1 Mars 2021 — 15 mars 2021
Métropole J1 Mars 2021 2021
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fa…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
5 questions
💡 avec indices →
2021 Métropole J1 Mars 2021 — 15 mars 2021
Métropole J1 Mars 2021 2021
Exercice A Principaux domaines abordés : Suites numériques ; raisonnement par récurrence ; suites géométriques. La suite est définie sur par et pour tout entier naturel , Calculer, en détaillan…
Suites numériques
8 questions
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2021 Métropole J1 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J1 Septembre 2021 2021
EXERCICE 1 — Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une répon…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Suites numériques
4 questions
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2021 Métropole J1 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J1 Septembre 2021 2021
EXERCICE 2 — Commun à tous les candidats Soit la fonction définie sur l'intervalle par : On considère la suite définie par : et, pour tout entier naturel , . Calculer . On admet que la fonction …
Algorithmique et programmation Python Suites numériques
9 questions
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2021 Métropole J1 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J1 Septembre 2021 2021
EXERCICE 3 — Commun à tous les candidats Dans le parc national des Pyrénées, un chercheur travaille sur le déclin d'une espèce protégée dans les lacs de haute-montagne : le « crapaud accouch…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
9 questions
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2021 Métropole J1 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J1 Septembre 2021 2021
EXERCICE A — Au choix du candidat Principaux domaines abordés : Géométrie de l'espace rapporté à un repère orthonormé. On considère le cube donné en annexe. On donne trois points , et véri…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
7 questions
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2021 Métropole J1 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J1 Septembre 2021 2021
EXERCICE B — Au choix du candidat Principaux domaines abordés : Fonction logarithme. --- Partie I On considère la fonction définie sur l'intervalle par : Déterminer la limite de la fonction en .…
Dérivation et étude de fonctions Droites et plans dans l'espace Fonction logarithme népérien
8 questions
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2021 Métropole J2 — 8 juin 2021
Métropole J2 2021
EXERCICE 1 — Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une répon…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
4 questions
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2021 Métropole J2 — 8 juin 2021
Métropole J2 2021
EXERCICE 2 — Commun à tous les candidats Dans cet exercice, les résultats des probabilités demandées seront, si nécessaire, arrondis au millième. La leucose féline est une maladie touchant le…
Algorithmique et programmation Python Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
11 questions
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2021 Métropole J2 — 8 juin 2021
Métropole J2 2021
EXERCICE 3 — Commun à tous les candidats On considère la suite définie par : et, pour tout entier naturel , 1. La copie d'écran ci-contre présente les valeurs, calculées à l'aide d'un tableur…
Suites numériques
6 questions
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2021 Métropole J2 Mars 2021 — 15 mars 2021
Métropole J2 Mars 2021 2021
Exercice 1, commun à tous les candidats — 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. …
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
5 questions
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2021 Métropole J2 Mars 2021 — 15 mars 2021
Métropole J2 Mars 2021 2021
Exercice 2, commun à tous les candidats — 6 points On considère les suites et définies pour tout entier naturel par : Dans toute la suite de l'exercice, on admet que les suites et sont strictemen…
Algorithmique et programmation Python Suites numériques
9 questions
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2021 Métropole J2 Mars 2021 — 15 mars 2021
Métropole J2 Mars 2021 2021
Exercice 3, commun à tous les candidats — 4 points Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé , on considère les points : de coordonnées , de coordonnées et de coordonnées . L'objectif d…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
6 questions
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2021 Métropole J2 Mars 2021 — 15 mars 2021
Métropole J2 Mars 2021 2021
Exercice A (au choix du candidat) — 5 points Principaux domaines abordés : Fonction exponentielle ; dérivation. Le graphique ci-contre représente, dans un repère orthogonal, les courbes et des f…
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
6 questions
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2021 Métropole J2 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J2 Septembre 2021 2021
Une entreprise reçoit quotidiennement de nombreux courriels (courriers électroniques). Parmi ces courriels, 8 % sont du « spam », c'est-à-dire des courriers à intention publicitaire, voire malve…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
6 questions
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2021 Métropole J2 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J2 Septembre 2021 2021
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé , on considère les points , , et la droite dont une représentation paramétrique est : Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch…
Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Vecteurs dans l'espace
5 questions
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2021 Métropole J2 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J2 Septembre 2021 2021
Partie I On considère la fonction définie sur par On appelle la courbe représentative de la fonction dans un repère orthonormé . Déterminer les limites de la fonction en et en . Étudier le sens…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Géométrie plane
8 questions
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2021 Métropole J2 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J2 Septembre 2021 2021
Exercice A — Principaux domaines abordés : Suites numériques ; raisonnement par récurrence. On considère les suites et définies par : et pour tout entier naturel : Calculer et . On considère l…
Suites numériques
9 questions
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2021 Polynésie J1 — 2 juin 2021
Polynésie J1 2021
On considère la suite définie par et pour tout entier naturel : Calculer et vérifier que . Démontrer, à l'aide d'un raisonnement par récurrence, que pour tout entier naturel : On admet que la su…
Limites de fonctions Suites numériques
8 questions
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2021 Polynésie J1 — 2 juin 2021
Polynésie J1 2021
Un test est mis au point pour détecter une maladie dans un pays. Selon les autorités sanitaires de ce pays, 7 % des habitants sont infectés par cette maladie. Parmi les individus infectés, 20 % so…
Loi binomiale et Bernoulli Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
7 questions
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2021 Polynésie J1 — 2 juin 2021
Polynésie J1 2021
Dans l'espace, on considère le cube d'arête de longueur égale à . On munit l'espace du repère orthonormé . On considère le point tel que . Par lecture graphique, donner les coordonnées des poi…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
9 questions
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2021 Sujet 0
Sujet 0 2021
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fa…
Continuité et TVI Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions Suites numériques
5 questions
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2021 Sujet 0
Sujet 0 2021
On considère le cube de côté , le milieu de et le symétrique de par rapport à . Dans tout l'exercice, l'espace est rapporté au repère orthonormé . 1. a. Par lecture graphique, donner les coord…
Aires et volumes Droites et plans dans l'espace Géométrie dans l'espace Repérage dans l'espace Vecteurs dans l'espace
8 questions
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2021 Sujet 0
Sujet 0 2021
Pour préparer l'examen du permis de conduire, on distingue deux types de formation : — la formation avec conduite accompagnée ; — la formation traditionnelle. On considère un groupe de personne…
Algorithmique et programmation Python Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes Variables aléatoires · espérance et variance
8 questions
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2021 Sujet 0
Sujet 0 2021
Principaux domaines abordés Logarithme Dérivation, convexité, limites Sur le graphique ci-dessous, on a représenté dans un repère orthonormé : — la courbe représentative d'une fonction défi…
Dérivation et étude de fonctions Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
7 questions
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2021 Sujet 0
Sujet 0 2021
Principaux domaines abordés Équations différentielles Fonction exponentielle ; suites Dans une boulangerie, les baguettes sortent du four à une température de . On s'intéresse à l'évolution de…
Divers Équations différentielles Fonction exponentielle Suites numériques
8 questions
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