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BAC Spé Maths · Terminale

Exercices corrigés — Équations différentielles

Les équations différentielles du premier ordre sont au programme de la spécialité mathématiques en terminale. Cette page rassemble les exercices des annales du BAC portant sur la résolution d'équations de la forme y' = ay + b, la détermination de solutions particulières et les problèmes de modélisation. Ces exercices combinent souvent calcul formel et interprétation concrète de phénomènes physiques ou biologiques. Des indices progressifs vous accompagnent pour structurer votre raisonnement.

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29 exercices trouvés

2026 Amérique du Nord J1 — 20 mai 2026
Amérique du Nord J1 2026
La perche-soleil est une espèce de poisson envahissante. Un plan de lutte contre la prolifération de cette espèce est mis en place et on étudie dans cet exercice deux modèles d'évolution de la p…
2025 Amérique du Nord J1 — 21 mai 2025
Amérique du Nord J1 2025
Partie A On donne ci-dessous, dans un repère orthogonal, les courbes et , représentations graphiques de deux fonctions définies et dérivables sur . L'une des deux fonctions représentées est la f…
2025 Amérique du Sud J1 — 13 novembre 2025
Amérique du Sud J1 2025
On se propose d'étudier la concentration dans le sang d'un médicament ingéré par une personne pour la première fois. Soit le temps (en heures) écoulé depuis l'ingestion de ce médicament. On ad…
2025 Amérique du Sud J2 — 14 novembre 2025
Amérique du Sud J2 2025
Exercice 4 — 6 points Partie A : dénombrement On considère l'ensemble des nombres entiers relatifs non nuls compris entre et ; cet ensemble peut s'écrire ainsi : . Il comporte 60 éléments. On c…
2025 Asie J1 Septembre — 5 septembre 2025
Asie J1 Septembre 2025
Soit la fonction définie sur par On admet que est deux fois dérivable sur et on note la dérivée de la fonction . On note la courbe représentative de dans un repère orthonormé du plan. Pour chac…
2025 Asie J2 — 12 juin 2025
Asie J2 2025
Dans un laboratoire, on étudie une réaction chimique dans un réacteur fermé, sous certaines conditions. Le traitement numérique des données expérimentales a permis de modéliser l'évolution de…
2025 Centres étrangers J1 — 12 juin 2025
Centres étrangers J1 2025
Partie A On considère l'équation différentielle où est une fonction de la variable appartenant à l'intervalle . On considère la fonction constante définie sur l'intervalle par . Montrer que la …
2025 Métropole J1 — 17 juin 2025
Métropole J1 2025
Une équipe de biologistes étudie l'évolution de la superficie recouverte par une algue marine appelée posidonie, sur le fond de la baie de l'Alycastre, près de l'île de Porquerolles. La zone ét…
2025 Métropole J1 Septembre — 9 septembre 2025
Métropole J1 Septembre 2025
Exercice 1 — 5 points Partie A On considère l'équation différentielle où est une fonction de la variable réelle . On cherche l'ensemble des fonctions définies et dérivables sur qui sont solut…
2025 Métropole J2 — 18 juin 2025
Métropole J2 2025
EXERCICE 4 — 6 points L'objet de cet exercice est l'étude de l'arrêt d'un chariot sur un manège, à partir du moment où il entre dans la zone de freinage en fin de parcours. On note le temps éc…
2025 Métropole J2 Septembre — 10 septembre 2025
Métropole J2 Septembre 2025
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est juste ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Dans une classe de 24 élève…
2025 Nouvelle-Calédonie J1 — 20 novembre 2025
Nouvelle-Calédonie J1 2025
Pour chacune des cinq affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée n'est pas prise en compte. Une absence de réponse n'est pas …
2025 Polynésie J1 — 17 juin 2025
Polynésie J1 2025
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Dans cet exercice, les questi…
2025 Polynésie J1 Septembre — 2 septembre 2025
Polynésie J1 Septembre 2025
On étudie l'évolution de la population d'une espèce animale au sein d'une réserve naturelle. Les effectifs de cette population ont été recensés à différentes années. Les données collectées…
2025 Polynésie J2 — 18 juin 2025
Polynésie J2 2025
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Soient et les ensembles et . …
2024 Amérique du Sud J1 — 21 novembre 2024
Amérique du Sud J1 2024
PARTIE A On considère l'équation différentielle d'inconnue , fonction définie et dérivable sur l'intervalle . Déterminer la valeur du réel tel que la fonction définie sur l'intervalle par soit…
2024 Amérique du Sud J2 — 22 novembre 2024
Amérique du Sud J2 2024
Cet exercice contient 5 affirmations. Pour chaque affirmation, répondre par VRAI ou FAUX en justifiant la réponse. Toute absence de justification ou justification incorrecte ne sera pas prise en com…
2024 Asie J2 — 11 juin 2024
Asie J2 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Soit une suite définie pour …
2024 Centres Étrangers J1 — 5 juin 2024
Centres Étrangers J1 2024
On considère l'équation différentielle où est une fonction dérivable de la variable réelle . Démontrer que l'unique fonction constante solution de l'équation différentielle est la fonction nu…
2024 Centres Étrangers Suède J1 bis — 7 juin 2024
Centres Étrangers Suède J1 bis 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est juste ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Affirmation 1 : Soit l'équat…
2024 Compilation 2024
Compilation 2024 2024
Exercice 1 — L'exercice est constitué de deux parties indépendantes. Partie I On considère l'équation différentielle : Soit la fonction définie sur par . Vérifier que la fonction est une solu…
2024 Métropole J1 — 19 juin 2024
Métropole J1 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. 1. On considère la fonction …
2024 Métropole J2 — 20 juin 2024
Métropole J2 2024
Alain possède une piscine qui contient d'eau. On rappelle que . Pour désinfecter l'eau, il doit ajouter du chlore. Le taux de chlore dans l'eau, exprimé en , est défini comme la masse de chlore pa…
2024 Métropole J2 Septembre — 12 septembre 2024
Métropole J2 Septembre 2024
Partie A On considère la fonction définie sur par : On a représenté sur le schéma ci-dessous la courbe représentative de la fonction . Montrer que le point de coordonnées appartient à la courb…
2024 Polynésie J1 — 19 juin 2024
Polynésie J1 2024
Une entreprise fabrique des objets en plastique en injectant dans un moule de la matière fondue à . On cherche à modéliser le refroidissement du matériau à l'aide d'une fonction donnant la temp�…
2024 Polynésie J2 — 20 juin 2024
Polynésie J2 2024
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) qui comprend cinq questions. Les cinq questions sont indépendantes. Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses est exacte. L…
2024 Polynésie Septembre — 5 septembre 2024
Polynésie Septembre 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. 1. On considère la fonction …
2023 Amérique du Sud J1 — 26 septembre 2023
Amérique du Sud J1 2023
Exercice 4 — Partie A Le but de la partie A est d'étudier le comportement de la suite définie par et par la relation de récurrence, pour tout entier naturel : Cette relation de récurrence s'écr…
2021 Sujet 0
Sujet 0 2021
Principaux domaines abordés Équations différentielles Fonction exponentielle ; suites Dans une boulangerie, les baguettes sortent du four à une température de . On s'intéresse à l'évolution de…