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BAC Spé Maths · Terminale

Exercices corrigés — Fonction exponentielle

La fonction exponentielle est au cœur du programme de terminale et apparaît dans la quasi-totalité des sujets du BAC. Retrouvez ici les exercices des annales officielles portant sur l'étude de fonctions exponentielles, les équations différentielles associées, les limites et les calculs d'aires. Comprendre en profondeur l'exponentielle, c'est s'assurer de points précieux le jour de l'examen. Chaque exercice est accompagné d'indices pour progresser pas à pas.

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48 exercices trouvés

2026 Amérique du Nord J1 — 20 mai 2026
Amérique du Nord J1 2026
La perche-soleil est une espèce de poisson envahissante. Un plan de lutte contre la prolifération de cette espèce est mis en place et on étudie dans cet exercice deux modèles d'évolution de la p…
Algorithmique et programmation Python Équations différentielles Fonction exponentielle Suites numériques
11 questions
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2025 Amérique du Nord J2 — 22 mai 2025
Amérique du Nord J2 2025
On désigne par la fonction définie sur l'intervalle par On note la courbe représentative de dans un repère. PARTIE A Démontrer que pour tout réel de l'intervalle , Justifier que la fonction est …
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Fonctions trigonométriques
9 questions
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2025 Amérique du Sud J2 — 14 novembre 2025
Amérique du Sud J2 2025
Exercice 4 — 6 points Partie A : dénombrement On considère l'ensemble des nombres entiers relatifs non nuls compris entre et ; cet ensemble peut s'écrire ainsi : . Il comporte 60 éléments. On c…
Calcul intégral et primitives Dénombrement et combinatoire Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction exponentielle Probabilités
14 questions
💡 avec indices →
2025 Asie J1 — 11 juin 2025
Asie J1 2025
On considère la fonction définie sur l'intervalle par et on appelle sa courbe représentative dans un repère orthonormé. On définit la fonction sur l'intervalle par . Montrer que pour tout de l'i…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
11 questions
💡 avec indices →
2025 Asie J1 Septembre — 5 septembre 2025
Asie J1 Septembre 2025
Soit la fonction définie sur par On admet que est deux fois dérivable sur et on note la dérivée de la fonction . On note la courbe représentative de dans un repère orthonormé du plan. Pour chac…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction exponentielle
5 questions
💡 avec indices →
2025 Asie J2 — 12 juin 2025
Asie J2 2025
Dans un laboratoire, on étudie une réaction chimique dans un réacteur fermé, sous certaines conditions. Le traitement numérique des données expérimentales a permis de modéliser l'évolution de…
Analyse graphique Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction exponentielle
9 questions
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2025 Centres étrangers J1 — 12 juin 2025
Centres étrangers J1 2025
Partie A On considère l'équation différentielle où est une fonction de la variable appartenant à l'intervalle . On considère la fonction constante définie sur l'intervalle par . Montrer que la …
Divers Équations différentielles Fonction exponentielle Limites de fonctions
8 questions
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2025 Centres Étrangers J2 — 13 juin 2025
Centres Étrangers J2 2025
Partie A On considère la fonction définie sur l'intervalle par : où et sont deux constantes réelles strictement positives. On admet que la fonction est dérivable sur l'intervalle . La fonction ad…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
13 questions
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2025 Métropole J2 — 18 juin 2025
Métropole J2 2025
EXERCICE 4 — 6 points L'objet de cet exercice est l'étude de l'arrêt d'un chariot sur un manège, à partir du moment où il entre dans la zone de freinage en fin de parcours. On note le temps éc…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction exponentielle Limites de fonctions
14 questions
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2024 Asie J1 — 10 juin 2024
Asie J1 2024
Partie A On considère une fonction définie sur , représentée par la courbe ci-dessous. La droite est tangente à la courbe au point A d'abscisse . Dresser, par lecture graphique, le tableau des va…
Analyse graphique Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
11 questions
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2024 Centres Étrangers J1 — 5 juin 2024
Centres Étrangers J1 2024
On considère la fonction définie sur l'intervalle par On admet que la fonction est dérivable sur l'intervalle . Résoudre sur l'intervalle l'équation . Démontrer que, pour tout appartenant à l'i…
Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Python Suites numériques
9 questions
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2024 Centres Étrangers J2 — 6 juin 2024
Centres Étrangers J2 2024
On considère la fonction définie sur l'intervalle par On admet que la fonction est dérivable sur l'intervalle . On appelle sa courbe représentative dans un repère. Déterminer la limite de la fon…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
10 questions
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2024 Centres Étrangers Suède J1 bis — 7 juin 2024
Centres Étrangers Suède J1 bis 2024
Un organisme certificateur est missionné pour évaluer deux appareils de chauffage, l'un d'une marque A et l'autre d'une marque B. Les parties 1 et 2 sont indépendantes. ## Partie 1 : appareil de la…
Analyse graphique Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Probabilités
9 questions
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2024 Métropole J2 Septembre — 12 septembre 2024
Métropole J2 Septembre 2024
Partie A On considère la fonction définie sur par : On a représenté sur le schéma ci-dessous la courbe représentative de la fonction . Montrer que le point de coordonnées appartient à la courb…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Équations différentielles Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien
12 questions
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2024 Métropole Secours — 19 juin 2024
Métropole Secours 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère ci-dessous le t…
Dérivation et étude de fonctions Divers Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien Limites de fonctions
5 questions
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2024 Polynésie J1 — 19 juin 2024
Polynésie J1 2024
Une entreprise fabrique des objets en plastique en injectant dans un moule de la matière fondue à . On cherche à modéliser le refroidissement du matériau à l'aide d'une fonction donnant la temp�…
Calcul intégral et primitives Divers Équations différentielles Fonction exponentielle
6 questions
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2024 Polynésie Septembre — 5 septembre 2024
Polynésie Septembre 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. 1. On considère la fonction …
Calcul intégral et primitives Équations différentielles Fonction exponentielle Limites de fonctions
6 questions
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2023 Amérique du Nord J1 — 27 mars 2023
Amérique du Nord J1 2023
On considère la fonction définie sur par : Le but de cet exercice est d'étudier la fonction sur . Partie A — Étude d'une fonction auxiliaire On définit la fonction sur par : Déterminer la limi…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
11 questions
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2023 Amérique du Nord J2 — 28 mars 2023
Amérique du Nord J2 2023
Partie A Le plan est muni d'un repère orthogonal. On considère une fonction définie et dérivable sur . On note sa fonction dérivée. On donne ci-dessous la courbe représentative de la fonction d…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
9 questions
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2023 Asie J2 — 24 mars 2023
Asie J2 2023
EXERCICE 2 (6 points) On considère la fonction définie sur par On note sa courbe représentative représentée ci-dessous. Un élève formule les conjectures suivantes à partir de cette représenta…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien
12 questions
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2023 Centres étrangers Groupe 1 J1 — 13 mars 2023
Centres étrangers Groupe 1 J1 2023
EXERCICE 4 — 3 points Un biologiste a modélisé l'évolution d'une population de bactéries (en milliers d'entités) par la fonction définie sur par où désigne le temps en heures depuis le débu…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
3 questions
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2023 La Réunion J2 — 29 mars 2023
La Réunion J2 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la…
Dérivation et étude de fonctions Divers Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien
5 questions
💡 avec indices →
2023 Métropole J1 Septembre — 11 septembre 2023
Métropole J1 Septembre 2023
PARTIE A On définit sur l'intervalle la fonction par : où désigne la fonction logarithme népérien. On admet que la fonction est dérivable sur et on note sa fonction dérivée. Montrer que pour ,…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien
13 questions
💡 avec indices →
2023 Nouvelle-Calédonie J2 — 29 août 2023
Nouvelle-Calédonie J2 2023
On considère la fonction définie sur par : On note sa courbe représentative dans un repère orthonormé du plan. On admet que est deux fois dérivable sur . On note sa dérivée et sa dérivée sec…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
8 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie J1 — 13 mars 2023
Polynésie J1 2023
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Affirmation : La fonction dé…
Algorithmique et programmation Python Calcul intégral et primitives Fonction exponentielle Limites de fonctions
5 questions
💡 avec indices →
2023 Polynésie J2 — 14 mars 2023
Polynésie J2 2023
EXERCICE 3 — Thème : étude de fonctions Les parties A et B peuvent être traitées indépendamment Partie A Le plan est ramené à un repère orthogonal. On a représenté ci-dessous la courbe d'u…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
6 questions
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2022 Amérique du Nord J1 2022 — 18 mai 2021
Amérique du Nord J1 2022 2022
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Affirmation 1 : Pour tout réel : . On considère la fonction définie sur par . Affirmation 2…
Dérivation et étude de fonctions Équations et inéquations Fonction exponentielle Limites de fonctions
6 questions
💡 avec indices →
2022 Amérique du Nord J2 — 19 mai 2022
Amérique du Nord J2 2022
Partie A Soit la fonction définie sur l'intervalle par : Déterminer les variations de la fonction sur l'intervalle . Justifier que l'équation admet dans l'intervalle une unique solution qui sera no…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
8 questions
💡 avec indices →
2022 Asie J1 — 17 mai 2022
Asie J1 2022
Un médicament est administré à un patient par voie intraveineuse. Partie A : modèle discret de la quantité médicamenteuse Après une première injection de 1 mg de médicament, le patient est pl…
Algorithmique et programmation Python Fonction exponentielle Suites numériques
12 questions
💡 avec indices →
2022 Centres étrangers J1 2022 — 11 mai 2022
Centres étrangers J1 2022 2022
Partie A : Soit la fonction définie sur par Déterminer les limites de en et . Étudier les variations de et dresser son tableau de variation. En déduire que : si et sont deux réels tels que alors …
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions Suites numériques
8 questions
💡 avec indices →
2022 Centres étrangers J2 — 12 mai 2022
Centres étrangers J2 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse incorrecte, une réponse multiple ou l'ab…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
6 questions
💡 avec indices →
2022 Madagascar J1 2022 — 18 mai 2022
Madagascar J1 2022 2022
Partie A On considère la fonction définie pour tout réel par : On admet que la fonction est dérivable sur . On note sa dérivée. Déterminer la limite de la fonction en . Démontrer que, pour tou…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Python Suites numériques
10 questions
💡 avec indices →
2022 Madagascar J2 2022 — 19 mai 2022
Madagascar J2 2022 2022
Thème : Fonctions, Fonction exponentielle, Fonction logarithme ; Suites ## Partie A On considère la fonction définie pour tout réel de par : Calculer la limite de en . On admet que est dérivable …
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien Python Suites numériques
10 questions
💡 avec indices →
2022 Métropole J1 2022 — 11 mai 2022
Métropole J1 2022 2022
EXERCICE 1 (7 points) — Thèmes : fonction exponentielle, suites Dans le cadre d'un essai clinique on envisage deux protocoles de traitement d'une maladie. L'objectif de cet exercice est d'étudier,…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Suites numériques
13 questions
💡 avec indices →
2022 Métropole J1 2022 — 11 mai 2022
Métropole J1 2022 2022
EXERCICE 4 (7 points) — Thème : fonctions numériques Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat in…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
6 questions
💡 avec indices →
2022 Métropole J1 Septembre 2022 — 8 septembre 2022
Métropole J1 Septembre 2022 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absenc…
Calcul intégral et primitives Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien Suites numériques
6 questions
💡 avec indices →
2022 Métropole J1 Septembre 2022 — 8 septembre 2022
Métropole J1 Septembre 2022 2022
Partie A On considère la fonction définie sur l'intervalle par où désigne la fonction logarithme népérien. Donner la limite de la fonction en . On admet que la fonction est dérivable sur l'inte…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Fonction logarithme népérien Limites de fonctions Suites numériques
11 questions
💡 avec indices →
2022 Métropole J2 2022 — 12 mai 2022
Métropole J2 2022 2022
Partie A : études de deux fonctions On considère les deux fonctions et définies sur l'intervalle par : On admet que les fonctions et sont dérivables et on note et leurs fonctions dérivées respec…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
15 questions
💡 avec indices →
2022 Métropole J2 Septembre 2022 — 9 septembre 2022
Métropole J2 Septembre 2022 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absenc…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Suites numériques
6 questions
💡 avec indices →
2022 Nouvelle-Calédonie J1 — 26 octobre 2022
Nouvelle-Calédonie J1 2022
EXERCICE 2 — 7 points Principaux domaines abordés : suites ; fonctions, fonction exponentielle. On considère la fonction définie sur par On admet que la fonction est dérivable sur et on note sa …
Algorithmique et programmation Python Fonction exponentielle Suites numériques
8 questions
💡 avec indices →
2021 Asie J2 — 8 juin 2021
Asie J2 2021
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) Pour chaque question, trois affirmations sont proposées, une seule de ces affirmations est exacte. Le candidat recopiera sur sa copie le num…
Algorithmique et programmation Python Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Suites numériques
5 questions
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2021 Centres étrangers J2 — 10 juin 2021
Centres étrangers J2 2021
Au janvier 2020, la centrale solaire de Big Sun possédait 10 560 panneaux solaires. On observe, chaque année, que 2 % des panneaux se sont détériorés et nécessitent d'être retirés tandis que 2…
Algorithmique et programmation Python Fonction exponentielle Suites numériques
13 questions
💡 avec indices →
2021 Métropole J1 Mars 2021 — 15 mars 2021
Métropole J1 Mars 2021 2021
Soit la fonction définie sur l'intervalle par : On note la courbe représentative de la fonction dans un repère orthonormé. Préciser la limite de la fonction en . Justifier que l'axe des ordonnée…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions
8 questions
💡 avec indices →
2021 Métropole J1 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J1 Septembre 2021 2021
EXERCICE 1 — Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une répon…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Suites numériques
4 questions
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2021 Métropole J1 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J1 Septembre 2021 2021
EXERCICE 3 — Commun à tous les candidats Dans le parc national des Pyrénées, un chercheur travaille sur le déclin d'une espèce protégée dans les lacs de haute-montagne : le « crapaud accouch…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Probabilités Probabilités conditionnelles et Bayes
9 questions
💡 avec indices →
2021 Métropole J2 Mars 2021 — 15 mars 2021
Métropole J2 Mars 2021 2021
Exercice A (au choix du candidat) — 5 points Principaux domaines abordés : Fonction exponentielle ; dérivation. Le graphique ci-contre représente, dans un repère orthogonal, les courbes et des f…
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
6 questions
💡 avec indices →
2021 Métropole J2 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J2 Septembre 2021 2021
Partie I On considère la fonction définie sur par On appelle la courbe représentative de la fonction dans un repère orthonormé . Déterminer les limites de la fonction en et en . Étudier le sens…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Géométrie plane
8 questions
💡 avec indices →
2021 Sujet 0
Sujet 0 2021
Principaux domaines abordés Équations différentielles Fonction exponentielle ; suites Dans une boulangerie, les baguettes sortent du four à une température de . On s'intéresse à l'évolution de…
Divers Équations différentielles Fonction exponentielle Suites numériques
8 questions
💡 avec indices →