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BAC Spé Maths · Terminale

Exercices corrigés — Algorithmique et Python

L'algorithmique et la programmation en Python font désormais partie intégrante de l'épreuve de spécialité maths au BAC. Retrouvez ici les exercices des sujets officiels impliquant la lecture et l'écriture d'algorithmes, les boucles, les fonctions Python et la simulation numérique. Ces exercices sont souvent couplés à d'autres thèmes comme les suites ou les probabilités. Des indices vous aident à comprendre la logique de chaque programme et à anticiper les résultats.

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76 exercices trouvés

2026 Amérique du Nord J1 — 20 mai 2026
Amérique du Nord J1 2026
La perche-soleil est une espèce de poisson envahissante. Un plan de lutte contre la prolifération de cette espèce est mis en place et on étudie dans cet exercice deux modèles d'évolution de la p…
2026 Amérique du Nord J2 — 21 mai 2026
Amérique du Nord J2 2026
Partie A : étude du sens de variation d'une fonction On considère la fonction définie sur par Résoudre l'équation . On admet que la fonction est dérivable sur . Vérifier que, pour tout réel , …
2025 Amérique du Nord J1 — 21 mai 2025
Amérique du Nord J1 2025
On considère la suite numérique définie par son premier terme et pour tout entier naturel , par : On admet que la suite est bien définie. Calculer le terme . On définit la suite pour tout entier …
2025 Amérique du Nord J2 — 22 mai 2025
Amérique du Nord J2 2025
Un des objectifs de cet exercice est de déterminer une approximation du nombre réel , en utilisant une des méthodes du mathématicien anglais Henry Briggs au XVI siècle. On désigne par la suite d…
2025 Amérique du Sud J1 — 13 novembre 2025
Amérique du Sud J1 2025
Un étudiant mange tous les jours au restaurant universitaire. Ce restaurant propose des plats végétariens et des plats non végétariens. - Lorsqu'un jour donné l'étudiant a choisi un plat végé…
2025 Amérique du Sud J2 — 14 novembre 2025
Amérique du Sud J2 2025
Exercice 3 — 4 points On considère les suites et définies pour tout entier naturel par : On admet que la suite est bien définie et strictement positive. Donner les valeurs exactes de et . Une par…
2025 Asie J1 — 11 juin 2025
Asie J1 2025
Un patient doit prendre toutes les heures une dose de d'un médicament. On introduit la suite telle que le terme représente la quantité de médicament, exprimée en ml présente dans l'organisme imm…
2025 Asie J2 — 12 juin 2025
Asie J2 2025
Partie A Soit la suite définie par et, pour tout entier naturel , . Soit la suite définie pour tout entier naturel par . Calculer les valeurs exactes de et . Démontrer que la suite est géométriqu…
2025 Centres étrangers J1 — 12 juin 2025
Centres étrangers J1 2025
Partie A On considère la fonction définie sur l'intervalle par On admet que la fonction est dérivable sur l'intervalle . Déterminer la limite de la fonction en . Montrer que, pour tout appartenant…
2025 Centres Étrangers J2 — 13 juin 2025
Centres Étrangers J2 2025
On se propose de comparer l'évolution d'une population animale dans deux milieux distincts A et B. Au janvier 2025, on introduit individus dans chacun des milieux A et B. Partie A Dans cette partie, …
2025 Métropole J1 — 17 juin 2025
Métropole J1 2025
Une équipe de biologistes étudie l'évolution de la superficie recouverte par une algue marine appelée posidonie, sur le fond de la baie de l'Alycastre, près de l'île de Porquerolles. La zone ét…
2025 Métropole J1 Septembre — 9 septembre 2025
Métropole J1 Septembre 2025
Exercice 3 — 6 points Le but de cet exercice est d'étudier les convergences de deux suites vers une même limite. Partie A On considère la fonction définie sur par Justifier les éléments du tab…
2025 Métropole J2 Septembre — 10 septembre 2025
Métropole J2 Septembre 2025
On considère la fonction définie sur par Soit la représentation graphique de la fonction dans un repère orthonormé . Partie A Résoudre dans l'inéquation . En déduire que pour tout , on a . Int…
2025 Nouvelle-Calédonie J1 — 20 novembre 2025
Nouvelle-Calédonie J1 2025
On considère un entier naturel non nul. On considère la fonction définie sur l'intervalle par : On admet que la fonction est dérivable sur et on note sa fonction dérivée. Partie A Dans cette par…
2025 Polynésie J1 — 17 juin 2025
Polynésie J1 2025
On munit le plan d'un repère orthonormé. Pour tout entier naturel , on considère la fonction définie sur par : Pour tout entier naturel , on note la courbe représentative de la fonction . Les par…
2025 Polynésie J1 Septembre — 2 septembre 2025
Polynésie J1 Septembre 2025
On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel : On admet que cette suite est bien définie. Partie A : Exploitation de programmes Python Recopier et compléter le script Python ci-d…
2025 Polynésie J2 — 18 juin 2025
Polynésie J2 2025
Dans tout l'exercice, les probabilités seront, si nécessaire, arrondies à près. Une donnée binaire est une donnée qui ne peut prendre que deux valeurs : 0 ou 1. Une donnée de ce type est transm…
2024 Amérique du Nord J1 — 21 mai 2024
Amérique du Nord J1 2024
Pour tout entier naturel , on considère les intégrales suivantes : Calculer . Justifier que, pour tout entier naturel , on a . Montrer que, pour tout entier naturel , on a . Déduire des deux questi…
2024 Amérique du Nord J2 — 22 mai 2024
Amérique du Nord J2 2024
On considère la fonction définie sur l'intervalle par Montrer que la fonction est strictement croissante sur l'intervalle et préciser les valeurs de et de . On considère la suite définie par Calc…
2024 Amérique du Sud J1 — 21 novembre 2024
Amérique du Sud J1 2024
PARTIE A On considère l'équation différentielle d'inconnue , fonction définie et dérivable sur l'intervalle . Déterminer la valeur du réel tel que la fonction définie sur l'intervalle par soit…
2024 Amérique du Sud J2 — 22 novembre 2024
Amérique du Sud J2 2024
Voici la répartition des principaux groupes sanguins des habitants de France : A+, O+, B+, A−, O−, AB+, B− et AB− sont les différents groupes sanguins combinés aux rhésus. Par exemple : A+…
2024 Asie J1 — 10 juin 2024
Asie J1 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse puis justifier la réponse donnée. Toute réponse non argumentée ne sera pas prise en compte. Affirmation 1 : Toute sui…
2024 Asie J2 — 11 juin 2024
Asie J2 2024
Léa passe une bonne partie de ses journées à jouer à un jeu vidéo et s'intéresse aux chances de victoire de ses prochaines parties. Elle estime que si elle vient de gagner une partie, elle gagne…
2024 Centres Étrangers J1 — 5 juin 2024
Centres Étrangers J1 2024
On considère la fonction définie sur l'intervalle par On admet que la fonction est dérivable sur l'intervalle . Résoudre sur l'intervalle l'équation . Démontrer que, pour tout appartenant à l'i…
2024 Centres Étrangers J2 — 6 juin 2024
Centres Étrangers J2 2024
Partie A On considère la fonction définie sur l'intervalle par On admet que cette fonction est dérivable sur ce même intervalle. Démontrer que la fonction est croissante sur l'intervalle . Démon…
2024 Centres Étrangers Suède J1 bis — 7 juin 2024
Centres Étrangers Suède J1 bis 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est juste ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Affirmation 1 : Soit l'équat…
2024 Compilation 2024
Compilation 2024 2024
Exercice 2 — L'exercice est constitué de deux parties indépendantes. Partie I Pour tout entier supérieur ou égal à 1, on désigne par la fonction définie sur par : On note la courbe représent…
2024 Compilation 2024
Compilation 2024 2024
Exercice 8 — Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. On considère …
2024 Métropole J1 Septembre — 11 septembre 2024
Métropole J1 Septembre 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Les cinq questions de cet exe…
2024 Métropole J2 — 20 juin 2024
Métropole J2 2024
Alain possède une piscine qui contient d'eau. On rappelle que . Pour désinfecter l'eau, il doit ajouter du chlore. Le taux de chlore dans l'eau, exprimé en , est défini comme la masse de chlore pa…
2024 Métropole J2 Septembre — 12 septembre 2024
Métropole J2 Septembre 2024
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Les cinq questions de cet exe…
2024 Métropole Secours — 19 juin 2024
Métropole Secours 2024
Partie A : étude d'une fonction On considère la fonction définie sur par où désigne la fonction logarithme népérien. Montrer que pour tout nombre réel , on a : En déduire le sens de variation…
2024 Polynésie J1 — 19 juin 2024
Polynésie J1 2024
L'objectif de cet exercice est de conjecturer en partie A puis de démontrer en partie B le comportement d'une suite. Les deux parties peuvent cependant être traitées de manière indépendante. On c…
2024 Polynésie J2 — 20 juin 2024
Polynésie J2 2024
On considère la suite définie par : Donner les valeurs arrondies au centième de et . On considère la fonction `mystere` définie ci-dessous en Python. On admet que, pour tout réel strictement pos…
2024 Polynésie Septembre — 5 septembre 2024
Polynésie Septembre 2024
On considère une pyramide à base carrée formée de boules identiques empilées les unes sur les autres : - le 1er étage, situé au niveau le plus haut, est composé de 1 boule ; - le 2e étage, ni…
2023 Amérique du Nord J1 — 27 mars 2023
Amérique du Nord J1 2023
On considère la suite définie par et pour tout entier naturel , On admet que la suite est bien définie. Partie A — Étude de la suite Donner et sous forme de fractions irréductibles. On considè…
2023 Amérique du Nord J2 — 28 mars 2023
Amérique du Nord J2 2023
On étudie un groupe de sportifs qui pratiquent soit l'athlétisme dans le club A, soit le basketball dans le club B. En 2023, le club A compte membres et le club B en compte . On décide de modélise…
2023 Amérique du Sud J1 — 26 septembre 2023
Amérique du Sud J1 2023
Exercice 1 — Partie A On considère la fonction définie sur l'ensemble par On admet que est dérivable sur l'intervalle et on note sa fonction dérivée. Justifier que et, en remarquant que , justi…
2023 Amérique du Sud J2 — 27 septembre 2023
Amérique du Sud J2 2023
Exercice 3 — 5 points Soit la suite définie par et, pour tout , Calculer et . Soit un entier naturel. Recopier et compléter la fonction `suite_u` d'argument `n` ci-dessous, écrite en langage Pyth…
2023 Asie J1 — 23 mars 2023
Asie J1 2023
On considère la suite définie par et pour tout entier naturel : Partie A Calculer et . Conjecturer le sens de variation de la suite . Montrer, par récurrence, que pour tout entier naturel , on a l'…
2023 Asie J2 — 24 mars 2023
Asie J2 2023
EXERCICE 3 (4 points) Marie Sklodowska-Curie (1867 − 1934) est une physicienne (mais aussi chimiste et mathématicienne), polonaise naturalisée française. Deux Prix Nobel lui ont été décernés …
2023 Centres étrangers Groupe 1 J1 — 13 mars 2023
Centres étrangers Groupe 1 J1 2023
EXERCICE 1 QCM — 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et…
2023 Centres étrangers Groupe 1 J2 — 14 mars 2023
Centres étrangers Groupe 1 J2 2023
EXERCICE 1 QCM — 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et…
2023 Centres Étrangers J2 — 22 mars 2023
Centres Étrangers J2 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la rép…
2023 La Réunion J1 — 28 mars 2023
La Réunion J1 2023
On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel , Partie A Cette partie est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses p…
2023 La Réunion J2 — 29 mars 2023
La Réunion J2 2023
On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel , Calculer . Soit la fonction définie sur l'intervalle par : Ainsi, pour tout entier naturel , on a : . Démontrer que la fonction est…
2023 Métropole J1 — 20 mars 2023
Métropole J1 2023
Une entreprise a créé une Foire Aux Questions (« FAQ ») sur son site internet. On étudie le nombre de questions qui y sont posées chaque mois. Partie A : Première modélisation Dans cette parti…
2023 Métropole J1 Septembre — 11 septembre 2023
Métropole J1 Septembre 2023
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fa…
2023 Métropole J2 — 21 mars 2023
Métropole J2 2023
Des biologistes étudient l'évolution d'une population d'insectes dans un jardin botanique. Au début de l'étude la population est de 100 000 insectes. Pour préserver l'équilibre du milieu naturel…
2023 Métropole-Réunion Septembre — 12 septembre 2023
Métropole-Réunion Septembre 2023
On considère la suite définie par : Calculer les valeurs exactes de et . On détaillera les calculs. On considère une fonction écrite en langage Python qui, pour un entier naturel donné, affiche …
2023 Nouvelle-Calédonie J1 — 28 août 2023
Nouvelle-Calédonie J1 2023
On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel , par : Démontrer que . Déterminer en détaillant le calcul. À l'aide de la calculatrice, conjecturer le sens de variation ainsi que…
2023 Nouvelle-Calédonie J2 — 29 août 2023
Nouvelle-Calédonie J2 2023
On considère la suite telle que et pour tout entier naturel : On admet que est défini pour tout entier naturel . Calculer les valeurs exactes de et . On considère la fonction `terme` ci-dessous éc…
2023 Polynésie J1 — 13 mars 2023
Polynésie J1 2023
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Affirmation : La fonction dé…
2023 Polynésie J2 — 14 mars 2023
Polynésie J2 2023
EXERCICE 4 — Thème : suites, fonction logarithme, algorithmique Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse no…
2023 Polynésie Septembre — 7 septembre 2023
Polynésie Septembre 2023
On considère la fonction définie sur par Dresser le tableau de variations de sur . En déduire, que pour tout appartenant à l'intervalle , appartient à l'intervalle . Démontrer que pour tout rée…
2022 Amérique du Nord J1 2022 — 18 mai 2021
Amérique du Nord J1 2022 2022
Dans cet exercice, on considère la suite définie par : 1. Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel , . Vérifier que pour tout entier naturel , . En déduire le sens de variation de …
2022 Amérique du Sud J2 — 27 septembre 2022
Amérique du Sud J2 2022
La population d'une espèce en voie de disparition est surveillée de près dans une réserve naturelle. Les conditions climatiques ainsi que le braconnage font que cette population diminue de 10 % ch…
2022 Asie J1 — 17 mai 2022
Asie J1 2022
Un médicament est administré à un patient par voie intraveineuse. Partie A : modèle discret de la quantité médicamenteuse Après une première injection de 1 mg de médicament, le patient est pl…
2022 Asie J2 — 18 mai 2022
Asie J2 2022
On s'intéresse au développement d'une bactérie. Dans cet exercice, on modélise son développement avec les hypothèses suivantes : cette bactérie a une probabilité de mourir sans descendance et …
2022 Madagascar J1 2022 — 18 mai 2022
Madagascar J1 2022 2022
Partie A On considère la fonction définie pour tout réel par : On admet que la fonction est dérivable sur . On note sa dérivée. Déterminer la limite de la fonction en . Démontrer que, pour tou…
2022 Madagascar J2 2022 — 19 mai 2022
Madagascar J2 2022 2022
Thème : Fonctions, Fonction exponentielle, Fonction logarithme ; Suites ## Partie A On considère la fonction définie pour tout réel de par : Calculer la limite de en . On admet que est dérivable …
2022 Métropole J2 Septembre 2022 — 9 septembre 2022
Métropole J2 Septembre 2022 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absenc…
2022 Nouvelle-Calédonie J1 — 26 octobre 2022
Nouvelle-Calédonie J1 2022
EXERCICE 2 — 7 points Principaux domaines abordés : suites ; fonctions, fonction exponentielle. On considère la fonction définie sur par On admet que la fonction est dérivable sur et on note sa …
2022 Nouvelle-Calédonie J2 — 27 octobre 2022
Nouvelle-Calédonie J2 2022
Soit la fonction définie sur l'intervalle par : On admet que la fonction est deux fois dérivable sur . On note sa dérivée, sa dérivée seconde et sa courbe représentative dans un repère. 1. Dé…
2022 Polynésie J1 2022 — 4 mai 2022
Polynésie J1 2022 2022
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des six questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'ab…
2022 Polynésie J1 2022 — 4 mai 2022
Polynésie J1 2022 2022
Soit la suite définie par et pour tout entier naturel Calculer les termes , et . On donnera les résultats sous forme de fractions irréductibles. Recopier le script python ci-dessous et compléter l…
2022 Polynésie J1 Septembre 2022 — 30 août 2022
Polynésie J1 Septembre 2022 2022
Soit un nombre réel. On considère la suite définie par son premier terme et pour tout entier naturel , Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. On y étudie deux cas de figure selon le…
2022 Polynésie J2 2022 — 5 mai 2022
Polynésie J2 2022 2022
Au début de l'année 2021, une colonie d'oiseaux comptait 40 individus. L'observation conduit à modéliser l'évolution de la population par la suite définie pour tout entier naturel par : où dés…
2021 Amérique du Nord J1 — mai 2021
Amérique du Nord J1 2021
EXERCICE 2 Un biologiste s'intéresse à l'évolution de la population d'une espèce animale sur une île du Pacifique. Au début de l'année 2020, cette population comptait 600 individus. On considè…
2021 Asie J1 — 7 juin 2021
Asie J1 2021
En 2020, une influenceuse sur les réseaux sociaux compte 1 000 abonnés à son profil. On modélise le nombre d'abonnés ainsi : chaque année, elle perd 10 % de ses abonnés auxquels s'ajoutent 250 …
2021 Asie J2 — 8 juin 2021
Asie J2 2021
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) Pour chaque question, trois affirmations sont proposées, une seule de ces affirmations est exacte. Le candidat recopiera sur sa copie le num…
2021 Centres étrangers J2 — 10 juin 2021
Centres étrangers J2 2021
Au janvier 2020, la centrale solaire de Big Sun possédait 10 560 panneaux solaires. On observe, chaque année, que 2 % des panneaux se sont détériorés et nécessitent d'être retirés tandis que 2…
2021 Métropole J1 Septembre 2021 — 13 septembre 2021
Métropole J1 Septembre 2021 2021
EXERCICE 2 — Commun à tous les candidats Soit la fonction définie sur l'intervalle par : On considère la suite définie par : et, pour tout entier naturel , . Calculer . On admet que la fonction …
2021 Métropole J2 — 8 juin 2021
Métropole J2 2021
EXERCICE 2 — Commun à tous les candidats Dans cet exercice, les résultats des probabilités demandées seront, si nécessaire, arrondis au millième. La leucose féline est une maladie touchant le…
2021 Métropole J2 Mars 2021 — 15 mars 2021
Métropole J2 Mars 2021 2021
Exercice 2, commun à tous les candidats — 6 points On considère les suites et définies pour tout entier naturel par : Dans toute la suite de l'exercice, on admet que les suites et sont strictemen…
2021 Sujet 0
Sujet 0 2021
Pour préparer l'examen du permis de conduire, on distingue deux types de formation : — la formation avec conduite accompagnée ; — la formation traditionnelle. On considère un groupe de personne…