BAC Spé Maths 2021 Centres étrangers J1 — Dénombrement et combinatoire, Dérivation et étude de fonctio

Question Q1QCM

On considère la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = xe^{-2x}$. On note $f''$ la dérivée seconde de la fonction $f$. Quel que soit le réel $x$, $f''(x)$ est égal à :

a.

$(1-2x)e^{-2x}$

b.

$4(x-1)e^{-2x}$

c.

$4e^{-2x}$

d.

$(x+2)e^{-2x}$

Question Q2QCM

Un élève de première générale choisit trois spécialités parmi les douze proposées. Le nombre de combinaisons possibles est :

a.

$1\,728$

b.

$1\,320$

c.

$220$

d.

$33$

Question Q3QCM

On donne ci-dessous la représentation graphique de $f'$ fonction dérivée d'une fonction $f$ définie sur $\left[0\,;\,7\right]$.

$Représentation graphique de $f'$ sur $\left[0\,;\,7\right]$$

Représentation graphique de $f'$ sur $\left[0\,;\,7\right]$

Le tableau de variation de $f$ sur l'intervalle $\left[0\,;\,7\right]$ est :

a.

$x$ : $0 \quad 3{,}25 \quad 7$ — $f(x)$ croissante puis décroissante

b.

$x$ : $0 \quad 2 \quad 5 \quad 7$ — $f(x)$ décroissante, croissante, décroissante

c.

$x$ : $0 \quad 2 \quad 5 \quad 7$ — $f(x)$ croissante, décroissante, croissante

d.

$x$ : $0 \quad 2 \quad 7$ — $f(x)$ croissante puis décroissante

Question Q4QCM

Une entreprise fabrique des cartes à puces. Chaque puce peut présenter deux défauts notés $A$ et $B$. Une étude statistique montre que $2{,}8\%$ des puces ont le défaut $A$, $2{,}2\%$ des puces ont le défaut $B$ et, heureusement, $95{,}4\%$ des puces n'ont aucun des deux défauts. La probabilité qu'une puce prélevée au hasard ait les deux défauts est :

a.

$0{,}05$

b.

$0{,}004$

c.

$0{,}046$

d.

On ne peut pas le savoir

Question Q5QCM

On se donne une fonction $f$, supposée dérivable sur $\mathbb{R}$, et on note $f'$ sa fonction dérivée. On donne ci-dessous le tableau de variation de $f$ :

Tableau de variation de $f$

D'après ce tableau de variation :

a.

$f'$ est positive sur $\mathbb{R}$.

b.

$f'$ est positive sur $\left]-\infty\,;\,-1\right]$

c.

$f'$ est négative sur $\mathbb{R}$

d.

$f'$ est positive sur $\left[-1\,;\,+\infty\right[$

BAC Spé Maths 2021 — Centres étrangers J1

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