BAC TERM_STL 2024 — Métropole J1 · 19 juin 2024
Cet exercice est issu des annales officielles du Baccalauréat TERM_STL — Physique-Chimie et Mathématiques (Terminale technologique), session Métropole J1 2024. Il couvre 4 thèmes : Analyse graphique, Calcul intégral et primitives, Fonction exponentielle…. L'énoncé est accompagné d'indices progressifs pour guider la réflexion sans donner la réponse, et d'un corrigé détaillé.
Dans cet exercice, les quatre questions sont indépendantes. Il faut traiter les quatre questions.
Question 1
On considère ci-dessous la courbe représentative d'une fonction $ f $ définie sur $[-2 ; 1]$.
Par lecture graphique, déterminer $ f(0)$.
Question 2
Soit $ f $ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $ f(x) = 2e^x + 3x - 2 $.
Déterminer, en la justifiant, la limite de la fonction $ f $ lorsque $ x $ tend vers $-\infty $.
Question 3
Soit $ f $ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $ f(x) = (3x + 2)e^{x-1}$.
En détaillant les calculs, justifier que $ f(1)$ est un entier.
Question 4
Soit $ f $ la fonction définie sur $]0 ; +\infty[$ par $ f(x) = 2x + 1 - \dfrac{1}{x}$.
Déterminer une primitive $ F $ de la fonction $ f $ sur $]0 ; +\infty[$.