Cet exercice est issu des annales officielles du Baccalauréat Mathématiques Spécifiques (Première générale, tronc commun), session Sujet 0 — n°2 2026. Il couvre 5 thèmes : Aires et volumes, Dérivation et étude de fonctions, Équations et inéquations…. L'énoncé est accompagné d'indices progressifs pour guider la réflexion sans donner la réponse, et d'un corrigé détaillé.
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES - QCM
Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question.
On considère $ A = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{4}{3}$.
a. $ A = 0 $
b. $ A = -\dfrac{1}{6}$
c. $ A = \dfrac{2}{3}$
d. $ A = -1 $
Quatre croissants coûtent 6 euros. Dix croissants coûtent :
a. 60 euros
b. 8 euros
c. 8,50 euros
d. 15 euros
Un prix a doublé. Cela signifie que le prix a augmenté de :
a. 50 %
b. 100 %
c. 150 %
d. 200 %
À l'issue d'une augmentation de 10 %, un article coûte 110 euros. Laquelle des quatre propositions suivantes est vraie ?
a. Le prix de l'article avant l'augmentation était égal à 99 euros.
b. Le prix de l'article avant l'augmentation était égal à 120 euros.
c. Le prix a augmenté de 10 euros.
d. Le prix a augmenté de 11 euros.
La masse d'un litre d'huile est égale à 900 grammes. La masse de 750 millilitres de cette huile est égale à :
a. 750 g
b. 0,675 kg
c. 6,75 kg
d. 67,5 g
Dans un repère du plan, on considère les points $ A(1 ; 100)$ et $ B(4 ; 106)$. On note $ m $ le coefficient directeur de la droite $ (AB)$. On peut affirmer que :
a. $ m = 2 $
b. $ m = 0{,}5 $
c. $ m = -2 $
d. $ m = -0{,}5 $
Dans un repère du plan, on considère la droite $ D $ de coefficient directeur $-0{,}1 $, passant par le point $ A(0 ; 4)$. On note $ B $ le point de la droite $ D $ dont l'abscisse est égale à 1. L'ordonnée du point $ B $ est égale à :
a. 3
b. 3,9
c. 4,1
d. 5
La forme développée de $ (x - 3)(x + 2)$ est :
a. $ x^2 - 5x + 6 $
b. $ x^2 - x + 6 $
c. $ x^2 - x - 6 $
d. $ x^2 - 5x - 6 $
Le volume $ V $ d'un cône de hauteur $ h $ et de rayon $ r $ est $ V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h $. On cherche à isoler $ h $. On a :
a. $ h = \dfrac{V}{3\pi r^2}$
b. $ h = \dfrac{\pi r^2}{3V}$
c. $ h = \sqrt{\dfrac{V}{\pi r}}$
d. $ h = \dfrac{3V}{\pi r^2}$
On considère la fonction $ f $ définie sur $\mathbb{R}$ par $ f(x) = -2x^2 + 3x + 1 $. L'image de $-1 $ par la fonction $ f $ est égale à :
a. $ 0 $
b. $ 2 $
c. $-2 $
d. $-4 $
On considère la fonction $ f $ définie sur $\mathbb{R}$ par $ f(x) = 2x^2 - 5x + 3 $. Un antécédent de 0 par la fonction $ f $ est :
a. $ 1 $
b. $-1 $
c. $ 0 $
d. $ 2 $
On considère les deux séries ci-dessous :
Série A : 9 ; 10 ; 10 ; 11
Série B : 7 ; 10 ; 10 ; 13
Laquelle des quatre propositions suivantes est vraie ?
a. La moyenne de la série A est strictement supérieure à la moyenne de la série B.
b. La moyenne de la série B est strictement supérieure à la moyenne de la série A.
c. L'écart-type de la série A est strictement supérieur à l'écart-type de la série B.
d. L'écart-type de la série B est strictement supérieur à l'écart-type de la série A.