Cet exercice est issu des annales officielles du Baccalauréat Mathématiques Spécifiques (Première générale, tronc commun), session Sujet 0 — n°2 2026. Il couvre 3 thèmes : Dénombrement et combinatoire, Loi binomiale et Bernoulli, Probabilités. L'énoncé est accompagné d'indices progressifs pour guider la réflexion sans donner la réponse, et d'un corrigé détaillé.
Exercice 3
On dispose d'une pièce de monnaie truquée pour laquelle la probabilité d'obtenir pile lors d'un lancer est égale à $\dfrac{1}{4}$.
Déterminer la probabilité d'obtenir face.
On lance trois fois de suite cette pièce de monnaie, les trois lancers étant indépendants, et on note pour chaque lancer le résultat (pile ou face) obtenu.
a. Représenter la situation par un arbre de probabilités.
b. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement une fois pile lors de ces trois lancers ?
c. Quelle est la probabilité de ne jamais obtenir pile ?