Cet exercice est issu des annales officielles du Baccalauréat Mathématiques (Première technologique), session Sujet 0 — n°2 2026. Il couvre 3 thèmes : Équations et inéquations, Probabilités, Suites numériques. L'énoncé est accompagné d'indices progressifs pour guider la réflexion sans donner la réponse, et d'un corrigé détaillé.
Exercice 1
Pour chacune des quatre affirmations suivantes, indiquer si elle est VRAIE ou FAUSSE en justifiant la réponse.
On considère une suite arithmétique $ (u_n)$ de raison $ r = \dfrac{1}{2}$. On sait que $ u_{50} = 1000 $.
Affirmation 1 : $ u_{60} = 1005 $.
Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Justifier.
On considère une suite géométrique $ (u_n)$ de raison $ q $ positive. On sait que $ u_{100} = 5 $ et que $ u_{102} = 20 $.
Affirmation 2 : $ u_{99} = 2{,}5 $.
Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Justifier.
Affirmation 3 : Il est possible de trouver au moins un réel $ x $ tel que $ x + x = x^2 $.
Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Justifier.
On lance deux pièces équilibrées. On gagne si les deux pièces tombent du même côté, c'est-à-dire si elles tombent toutes les deux sur PILE ou si elles tombent toutes les deux sur FACE.
Affirmation 4 : On a une chance sur quatre de gagner.
Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Justifier.