Cet exercice est issu des annales officielles du Baccalauréat Spécialité Mathématiques (Première générale), session QCM Automatismes #1 2026. Il couvre 8 thèmes : Calcul algébrique, Dérivation et étude de fonctions, Équations et inéquations…. L'énoncé est accompagné d'indices progressifs pour guider la réflexion sans donner la réponse, et d'un corrigé détaillé.
QCM Automatismes — QCM Automatismes #3
Ce QCM comporte 12 questions portant sur les automatismes du programme. Pour chaque question, une seule réponse est correcte. Aucune justification n'est demandée.
On considère le nombre $ N = \dfrac{3^{6}}{9^{2}}$. On a :
- a. $ N = 3^{2}$
- b. $ N = 3^{10}$
- c. $ N = \dfrac{1}{3}$
- d. $ N = 1 $
L'expression développée et réduite de $ (3x - 2)(3x + 2)$ est :
- a. $ 9x^{2} + 4 $
- b. $ 9x^{2} - 12x - 4 $
- c. $ 9x^{2} - 4 $
- d. $ 6x^{2} - 4 $
Le prix d'un abonnement est de $ 45 $ € par mois. Ce prix augmente de $ 20\%$ puis diminue de $ 20\%$. Le prix final est :
- a. $ 45 $ €
- b. $ 43{,}20 $ €
- c. $ 46{,}80 $ €
- d. $ 40{,}50 $ €
Dans une classe de $ 30 $ élèves, $ 40\%$ pratiquent un sport. Parmi ceux qui pratiquent un sport, $\dfrac{3}{4}$ jouent au football. Le nombre d'élèves qui jouent au football est :
- a. $ 18 $
- b. $ 9 $
- c. $ 12 $
- d. $ 6 $
Un article vaut $ 80 $ € après une réduction de $ 20\%$. Son prix initial était :
- a. $ 96 $ €
- b. $ 64 $ €
- c. $ 100 $ €
- d. $ 88 $ €
La droite $ d $ passe par les points $ A\left(1\,;\,3\right)$ et $ B\left(4\,;\,-3\right)$. Son équation réduite est :
- a. $ y = 2x + 1 $
- b. $ y = -2x + 5 $
- c. $ y = -2x + 1 $
- d. $ y = 2x - 5 $
On résout l'équation $\dfrac{6}{x} = 4 $ avec $ x \neq 0 $. La solution est :
- a. $ x = 24 $
- b. $ x = \dfrac{2}{3}$
- c. $ x = \dfrac{3}{2}$
- d. $ x = -\dfrac{2}{3}$
On considère la suite $ (u_{n})$ définie pour tout $ n \in \mathbb{N}$ par $ u_{0} = 2 $ et $ u_{n+1} = 3u_{n} - 1 $. La valeur de $ u_{2}$ est :
- a. $ u_{2} = 14 $
- b. $ u_{2} = 5 $
- c. $ u_{2} = 8 $
- d. $ u_{2} = 15 $
La fonction $ f $ définie sur $\mathbb{R}$ par $ f(x) = (2x + 6)(x - 1)$ s'annule pour :
- a. $ x = 6 $ et $ x = -1 $
- b. $ x = -6 $ et $ x = 1 $
- c. $ x = -3 $ et $ x = 1 $
- d. $ x = 3 $ et $ x = -1 $
Lors d'un contrôle, les notes de $ 5 $ élèves sont : $ 8 $, $ 12 $, $ 14 $, $ 10 $, $ 16 $. La médiane de cette série est :
- a. $ 12 $
- b. $ 12{,}5 $
- c. $ 11{,}5 $
- d. $ 10 $
Deux événements $ A $ et $ B $ vérifient : $ P(A) = 0{,}5 $, $ P(B) = 0{,}4 $ et $ P(A \cap B) = 0{,}2 $. La probabilité conditionnelle $ P_{A}(B)$ est :
- a. $ 0{,}4 $
- b. $ 0{,}2 $
- c. $ 0{,}5 $
- d. $ 0{,}1 $
La fonction $ f $ définie sur $\mathbb{R}$ par $ f(x) = x^{3} - 3x + 2 $ a pour dérivée $ f'$. La valeur de $ f'(2)$ est :
- a. $ 6 $
- b. $ 0 $
- c. $ 9 $
- d. $ 4 $