Cet exercice est issu des annales officielles du Baccalauréat Spécialité Mathématiques (Première générale), session Amérique du Nord J1 2026. Il couvre 7 thèmes : Arithmétique, Calcul algébrique, Équations et inéquations…. L'énoncé est accompagné d'indices progressifs pour guider la réflexion sans donner la réponse, et d'un corrigé détaillé.
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES - QCM (6 points)
Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.
Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point.
Le nombre $\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{2} \times 4 $ est égal à :
Le volume de la partie visible d'un iceberg est d'environ 10 % de son volume total. Si la partie visible d'un iceberg est de $ 150\,\mathrm{km}^3 $, quel sera le volume total de cet iceberg ?
Le prix d'un article est multiplié par $ 0{,}845 $. Cela signifie que le prix de cet article a :
On considère la fonction $ A $ définie pour tout réel $ x $ par :
$$A(x) = (x+5)(x+8)$$
Le tableau de signes de $ A(x)$ sur $\mathbb{R}$ est :
Un singe choisit une lettre au hasard parmi les lettres de l'alphabet. On note les évènements :
- $ V $ : « Le singe choisit une voyelle. »
- $ M $ : « Le singe choisit une des lettres du mot SINGE. »
Rappel : L'alphabet est constitué de 26 lettres dont les voyelles sont : A, E, I, O, U, Y.
On note $ P_M(V)$ la probabilité que le singe choisisse une voyelle sachant qu'il a choisi une lettre du mot SINGE. On peut alors affirmer que $ P_M(V)$ vaut :
Soit $ f $ une fonction affine, dont on a tracé la représentation graphique dans le repère ci-contre.
Représentation graphique de la fonction affine $f$
Une expression algébrique de $ f $ est :
La forme développée et réduite de l'expression $ (x+2)^2 - (1-x)^2 $ vaut :
L'équation $ 2(x-4)-(2x+1)=0 $ admet :
On considère le nombre réel : $ E = \dfrac{2 \times 3^2}{27 \times 2^3}$. On peut affirmer que $ E $ est égal à :