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BAC Première · Mathématiques

Exercices corrigés — Fonctions et dérivation

L'étude de fonctions et la dérivation constituent le cœur du programme de mathématiques en Première. Cette page rassemble les exercices des sujets officiels couvrant le sens de variation, le calcul de dérivées, les tangentes, l'analyse graphique et l'optimisation. Ces compétences sont évaluées lors de l'épreuve anticipée et sont indispensables pour la terminale. Des indices progressifs accompagnent chaque exercice pour favoriser l'autonomie dans la résolution.

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20 exercices trouvés

Spécialité 2026 · 1er juin 2026
Amérique du Nord J1 2026
Pour réduire sa facture d'électricité, Camille a décidé de faire poser des panneaux solaires sur le toit de sa maison. Elle souhaite analyser sa production et estimer le temps nécessaire pour re…
Algorithmique et programmation Python Analyse graphique Évolutions et variations Suites numériques
7 questions
💡 avec indices →
Spécialité 2026 · 1er juin 2026
Amérique du Nord J1 2026
On considère la fonction définie sur par : On note sa courbe représentative dans un repère orthonormé. On admet que est dérivable sur et on note sa fonction dérivée. Montrer que, pour tout , .…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle
3 questions
💡 avec indices →
Spécialité 2026
QCM Automatismes #1 2026
QCM Automatismes — QCM Automatismes #1 Ce QCM comporte 12 questions portant sur les automatismes du programme. Pour chaque question, une seule réponse est correcte. Aucune justification n'est deman…
Calcul algébrique Dérivation et étude de fonctions Évolutions et variations Fonctions affines et droites Probabilités Proportions et pourcentages Statistiques Suites numériques
12 questions
💡 avec indices →
Spécialité 2026
QCM Automatismes #1 2026
QCM Automatismes — QCM Automatismes #3 Ce QCM comporte 12 questions portant sur les automatismes du programme. Pour chaque question, une seule réponse est correcte. Aucune justification n'est deman…
Calcul algébrique Dérivation et étude de fonctions Équations et inéquations Évolutions et variations Fonctions affines et droites Proportions et pourcentages Statistiques Suites numériques
12 questions
💡 avec indices →
Spécialité 2026
QCM Automatismes #1 2026
QCM Automatismes — QCM Automatismes #4 Ce QCM comporte 12 questions portant sur les automatismes du programme. Pour chaque question, une seule réponse est correcte. Aucune justification n'est deman…
Calcul algébrique Dérivation et étude de fonctions Équations et inéquations Évolutions et variations Fonctions affines et droites Probabilités Proportions et pourcentages Statistiques Suites numériques
12 questions
💡 avec indices →
Spécialité 2026
QCM Automatismes #1 2026
QCM Automatismes — QCM Automatismes #5 Ce QCM comporte 12 questions portant sur les automatismes du programme. Pour chaque question, une seule réponse est correcte. Aucune justification n'est deman…
Calcul algébrique Dérivation et étude de fonctions Évolutions et variations Fonctions affines et droites Probabilités conditionnelles et Bayes Proportions et pourcentages Statistiques Suites numériques
12 questions
💡 avec indices →
Spécialité 2026
Sujet 0 — n°1 2026
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES - QCM Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. L'inverse du double de 5 est égal à : a. b. c…
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Équations et inéquations Géométrie plane Probabilités Statistiques
12 questions
💡 avec indices →
Spécialité 2026
Sujet 0 — n°1 2026
On se place dans un repère orthogonal. 1. On considère la fonction définie pour tout réel par On note la courbe représentative de la fonction . 1. a. Étudier le signe de la fonction sur . 1. b. …
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Suites numériques
8 questions
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Spécifique 2026
Sujet 0 — n°1 2026
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES - QCM (6 pts) Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son num�…
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Divers Équations et inéquations Statistiques
12 questions
💡 avec indices →
Spécifique 2026
Sujet 0 — n°1 2026
Exercice 1 Albert a acquis un étang d'une surface de 2 000 m². Le jour de son anniversaire, un dimanche, il installe des nénuphars sur une surface de 200 m². Le dimanche d'après, la surface des n…
Analyse graphique Optimisation Suites numériques
4 questions
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Technologique 2026
Sujet 0 — n°1 2026
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES - QCM Jean consacre 25 % de sa journée de dimanche à faire ses devoirs. 80 % du temps consacré aux devoirs est consacré à faire un exposé. Le pourcentage du temps…
Analyse graphique Divers Équations et inéquations Statistiques
12 questions
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Technologique 2026
Sujet 0 — n°1 2026
Exercice 2 On considère une fonction définie et dérivable sur l'intervalle . Sa courbe représentative, notée , est donnée ci-contre. - On sait que la courbe passe par les points de coordonnées …
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Limites de fonctions
3 questions
💡 avec indices →
Spécialité 2026
Sujet 0 — n°2 2026
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES - QCM Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. On considère l'arbre de probabilité ci-contre…
Dérivation et étude de fonctions Équations et inéquations Géométrie plane Probabilités
12 questions
💡 avec indices →
Spécialité 2026
Sujet 0 — n°2 2026
Exercice 1 En 2020, une ville comptait 10 000 habitants. On modélise l'évolution du nombre d'habitants de cette ville par la suite définie ainsi : où représente le nombre d'habitants pour l'anné…
Dérivation et étude de fonctions Optimisation Suites numériques
3 questions
💡 avec indices →
Spécialité 2026
Sujet 0 — n°2 2026
Exercice 2 Le plan est muni d'un repère orthogonal. Partie A On considère la fonction définie sur l'intervalle par : a. Déterminer les racines de . b. En déduire l'axe de symétrie de la parabole…
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Équations et inéquations Fonction exponentielle
6 questions
💡 avec indices →
Spécifique 2026
Sujet 0 — n°2 2026
PREMIÈRE PARTIE : AUTOMATISMES - QCM Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. On considère . a. b. c. d. Quatre croissants c…
Aires et volumes Dérivation et étude de fonctions Équations et inéquations Géométrie plane Statistiques
12 questions
💡 avec indices →
Spécifique 2026
Sujet 0 — n°2 2026
Exercice 1 On étudie la croissance d'une population de champignons. Partie A. Au début de l'expérience, on dispose de 100 champignons. Toutes les dix minutes, on mesure l'évolution de leur nombre.…
Analyse graphique Suites numériques
6 questions
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Technologique 2026
Sujet 0 — n°2 2026
Exercice 2 On considère la fonction définie pour tout réel par . Calculer l'image de 0 et de 3 par la fonction . Montrer que, pour tout réel , on a : . En déduire les antécédents de 0 par la fo…
Analyse graphique Dérivation et étude de fonctions Équations et inéquations
6 questions
💡 avec indices →
Spécifique 2026
Sujet 0 — n°3 2026
Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse…
Aires et volumes Analyse graphique Équations et inéquations Optimisation Statistiques Suites numériques
12 questions
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Spécifique 2026
Sujet 0 — n°3 2026
Indiquer si les affirmations sont vraies ou fausses. La justification est obligatoire. Les deux questions sont indépendantes. Un employé reçoit des appels téléphoniques. On estime que la probabil…
Dérivation et étude de fonctions Fonction exponentielle Limites de fonctions Probabilités Variables aléatoires · espérance et variance
2 questions
💡 avec indices →